没有一个人，球门好冷

昨天，写了一篇关于数学概率、数学期望与的小文，有网友问，足球比赛中那么多冷门，用概率怎么解释？

本篇就来解一解这个闷儿，你将重点了解：

1、为什么足球冷门会那么多？

2、冷门多了就不公平，为什么足协不为了公平做点什么？

什么是冷门？

就是感觉铁定要赢的，结果平了或输了，必定要输的，结果赢了或平了。

明明是强队，队里球星云集，为什么会输给弱队？如果我们单看一两场比赛，你甚至会觉得这里面有阴谋：

万恶的集团又出手了？

比如2018年世界杯，强大的德国队竟然输给了墨西哥，宇宙之王巴西队竟然被瑞士队逼平了，让人更大跌眼镜的是，传统强队荷兰队和意大利队竟然早早的在预选赛中就被淘汰了。

我们球迷就会说：

这些，不是冷门，又是什么呢？！

不是背后有阴谋，怎么解释这些不合理的现象呢？

如果你抛开对球队的喜爱或者下了重注的情绪影响，像数学家一样冷静思考，把足球当做测量两只球队真实水平的实验的话，你会发现这种实验的随机性太大了，不可控因素实在太多了。

也就是说：

要赢球，球队的实力只是一方面，随机性的运气是否站到你这一边，也是很重要的一面。

那球队的实力对输赢的影响有多大呢？

2013年，一位行为经济学家和一个统计学家出了本大数据与足球的书，叫《数字游戏》，其中有一条统计分析的事实：

一场事先看来强弱分明非常明显的比赛，强队赢得比赛的概率只有50%，考虑到还有打平这一可能，但靠实力赢球的概率只有50%。

这确实太低了，但大规模统计的结果就是这样，我们能做的就是尊重事实。

这说明了两点：

1、人们总是「低估」随机性对比赛输赢的影响；

2、人们总是「高估」球队实力对比赛输赢的影响。

这或许是因为球队实力是那么显而易见，而随机性却像房间里的煤气泄漏一样，没有经过大量数学训练的人看不见摸不着，但那些数学家们却能闻到它们无处不在。

什么是随机性？

说白了就是介于必然事件与不可能事件之间的现象和过程。

为什么足球比赛有这么大的随机性？

这里有微观和宏观两方面的原因。

• 微观上，足球比赛加强了随机性，而抑制了实力对输赢的影响

足球球门太小，球场太大，这导致了足球这个项目的进球数太少，一只足够强大的球队，在面对比自己弱得多的对手，在90多分钟的（加时）的比赛中大约也只有十几次射门，整场比赛下来进球数非常少。

这就像你去面试，你确实很强，但面试者就问了你两个问题，你的强根本没有足够的“问答来回”表现出来，显然这不能准确的判断你到底行不行。

我们都说怀才就像怀孕，时间长了就能看出来，但足球比赛却没有给你充分“怀孕”机会的项目。

说到这里，你可能还云里雾里，不知道我在说什么，我不得不再拉出一个概念——大数定理。

什么是大数定理？

就是当实验次数足够大时，一个事件出现的次数就会无限接近与数学概率。

比如我们扔硬币，正反面出现的概率都是50%。

如果我们只扔十次，正反面出现的次数肯定不是五五开，甚至有可能出现极端结果，正面或许出现了9次，而反面只有1次。

但如果我们扔100万次，正反面出现的次数就可能分别无限接近50万次。

这也就是说：

1、有限次数的随机性会很明显，次数越少，随机性就越强（如果我们只扔一次，随机性权重占比最大，达到了50%）；

2、无限次数会抵消随机性的影响，随着次数的越多，随机性就越弱。

回到球场上，无论强队有多强，一场比赛就那么点时间，就射那么几次门，这就大大增加了随机性对输赢的影响，而削弱了实力对输赢的影响。

• 宏观上，现代足球的充分竞争和交流降低了强队的实力优势

非洲有天才没钱，而欧洲有钱，非洲的天才就能去欧洲踢球，在18年世界杯上，冰岛队战平阿根廷表现不俗，他们是平民球队吗？

不是的，他们大部分都是职业球员，且基本效力德国、英格兰和本土的职业联赛。

事实上，最好的球员基本都在欧洲，他们的充分竞争和交流让足球世界（哎，除了中国）的整体水平都很高，他们之间的实力差别并不能抵消大部分随机性带来的影响。

总结一下：

1、足球是个实力 随机性（我们称之为运气）并存的竞技项目；

2、如果两队实力相差玄虚，实力会抵消大部分随机性，此时拼的是技术、是配合。比如美国篮球梦之队和中国队的比赛；

3、由于竞争充分、交流充分，导致欧洲球队的整体水平之差没有我们想象的那么大，这样一来，随机性，也就是运气起到了相当大的作用。

此时，你可能会问：

就算随机性很大，运气很重要，但冷门是不是还是不正常，多了点？

冷门其实并不多，可能注定要发生

就拿2018年世界杯比赛中德国对墨西哥的比赛来说，公司开出的赔率是：

德国队胜1.45，两队打平4.75，墨西哥胜8。

从上一篇文章中（点击阅读：《足球数学》：，怎么投能长期稳定盈利？ ）我们知道公司为了稳定盈利，雇佣了大量的数学家和懂球的人做研究，尽量让三种结果出现的概率接近真实情况。

赔率的「倒数」就是公司估算的概率，所以墨西哥赢球的概率为：1/8=12.5%。

也就是说，墨西哥有12.5%的可能性取胜，这不叫奇迹，我们目睹一个如此概率的事件发生是很正常的事。

反过来说，如果12.5%就算是爆了冷门，那小组赛第一轮16场比赛不爆冷门的概率是多少呢？

稍微有点概率常识的朋友都能计算出来：

不爆冷的概率=（1-12.5%）的16次方，等于11.8%。

也就是说，爆冷的概率高达1-11.8%=88.2%，这是大概率事件，而大概率事件出现就太正常不过了，可能注定要发生。

这，就是足球。

强队不能突出其强，而弱队很多时候赢球靠运气而不靠实力。

你此时可能又有疑问了：

这足球，是不是太不公平了啊？

如果只有公平，没有意外，球场里可能连一个观众都没有了

其实，如果想让足球更公平，方法很简单啊，把球门加大，大幅度增加每场比赛的进球数就可以了，因为这可以把球队实力的权重提高，把随机性的权重降低。

但足球不是高考，公平第一不是最重要的，足球追求的是观赏性，追求的是有更多人来看球，而悬念是最具吸引力的，那怎么增加悬念？

唯有随机性！

所以，随机性并不是足球的缺陷，而是特色。

你看球场里那些欢呼的人，那些为之疯狂的人，不正是因为出现了意外吗？不正是因为没有想到吗？

也正是因为明白了随机性可以增加观赏性，乒乓球从每局21分改为了11分，而排球从有发球权才能能分改为了每球都得分。

这是在做什么？

这都是在增加竞技项目的随机性，我们喜欢公平，但我们也喜欢意外。

公平 随机=熟悉 意外。

这，正是我们爱球，欲罢不能的原因。

而那些一味要求公平，一味要求确定性的人，我只能猜测你是不是下了重注？

而重注——不喜欢意外！

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