出品：科普中国

制作：Kun

监制：中国科学院计算机网络信息中心

△图 | 电影《夺冠》来源：中国电影网

九个月，经历了更名、春节撤档、重新上映、提档等一系列操作，《夺冠》终于上映了。“一种精神，两次传承，三代传奇。”《夺冠》带领我们重温中国女排激情燃烧的岁月。

在观影之余，在为中国女排呐喊之余，你知道飘球是怎么发出的吗，你知道排球的技术动作背后都有着怎样的物理原理吗？

今天我们带你科学地看懂排球这项运动。

排球技术中的物理问题与原理

排球技术包括，准备姿势、移动、传球、垫球、发球、扣球和拦网等技术。想要看懂排球，明白其中的物理原理，才算是真正地看懂了。那么，接下来让我们从物理的角度来了解这几种技术。

1、稳定角和准备姿势

运动队员在地面上站立，重心和支撑面边缘的连线就是一个三角形，三角形的稳定性就保证了队员在运动中的稳定。稳定角就是重力作用线和重心至支撑面边缘相应的连线间的夹角。排球运动员在场上的平衡稳定与支撑面大小、重心的高低、稳定角大小的三个因素都有关系。稳定角越大，支撑面越大，重心越低，越平衡稳定；否则反之。所以运动员会通常采取半蹲姿势准备，以增大稳定角，降低重心。

△图 | 稳定角示意图 来源：《排球少年》

半蹲准备姿势，它多用于接发球、拦网和各种传球。因此要求运动员在场上保持基本的站立姿势是“两脚左右开立，稍比肩宽，两膝微屈，上体稍前倾，两臂放松，自然弯曲，双手置于腹前。”

△图 | 半蹲准备姿势 来源：图书《球类运动——排球》

2、蹬地角和移动&起动

人体蹬地作用力与地面的夹角称为蹬地角。蹬地的力与地面的支撑力是一对相互作用力，根据加速度公式 ，相同的支撑反作用力下，运动员质量越小，加速度越大。为了提高移动的加速度，除增加蹬地的作用力外，适当减小蹬地角，也有利于获得最大的加速度。

△图 | 蹬地角示意图 来源：《排球少年》

《排球少年》中的日向翔阳，快速转向成为了他甩开对面拦网队员的绝对武器。我们可以看到动漫中日向的蹬地脚比较小，他的身体也比较轻盈（从他的身高可以看出来，嘻嘻），所以他拥有常人不及的灵活性。

起动要领：起动是防守队员从准备姿势变为运动状态的一种脚步动作。该过程的力学原理就是破坏身体原有的平衡，快速起动在移动方向上的稳定角要小，蹬地力量要大，适当减小蹬地角。当然，蹬地力量和蹬地角是相互影响的，这是因为支撑反作用力的水平分量是由取决于蹬地力垂直地面分量的摩擦力给出的，如果蹬地角过小，摩擦力不足以给出足够的支撑力水平分量，为了防止运动员摔倒，运动员的蹬地力量会受到限制。

3、传球技术分析

假设传球为一个匀速运动，物体在力的作用下，会产生加速度。球主要是依靠蹬地、展体、伸臂的全身协调动作所形成的推力和手指、手腕的击球力量，构成一个合力作用于球体。

△图 | 传球技术 来源：《排球少年》gif

当合力方向相同、大小相等的情况下，分力越多，一个分力的扰动越不容易对球的方向造成偏离。传球时扩大出球面增加出球点，能够提高球的灵活性。所以排球运动员十指张开呈半球状，增加手与球的接触点，能够更好地控制球的方向。

△图 | 传球手型 来源：图书《球类运动——排球》

4、垫球技术分析

垫球时需要保证手臂和手成三角形，以确保垫球手臂的稳定性。

若球不旋转，可利用入射角与反向角的原理击球。手臂垫击平面与地面夹角的大小直接影响着击球的效果。垫球时手臂垫击平面与地面夹角的大小有关。为了保证合适的出球弧度，来球弧度高时，手臂应与地面所形成的夹角应小；来球弧度平低时，则手臂角度应大些，使来球以适当弧度反弹飞向目标。

△图 | 垫球技术 来源：《排球少年》

若来球旋转，除球给手臂一个作用力和手臂给球一个反作用力外，球的旋转力也作用于手臂，而手臂也要给球的旋转一个大小相等、方向相反的反作用力，这样球触手后反弹方向为反弹力和旋转反作用力的合力方向。

△来源：《排球少年》 gif

5、发球技术分析

根据动量守恒定理 ，物体动量改变的大小是内力和外力作用时间的乘积决定的。由于规则的限制，发球时击球时长很难明显变化，运动员主要通过作用力的变化来使球体获得不同程度的动量变化。

△图 | 发球技术 来源：《排球少年》 gif

同理，根据动量定理，在排球比赛中，防重扣球和接大力发球，由于来球力量较大，不但不能主动用力还击来球，而且还要手臂随球屈肘后撤，加长受力距离和时间，减小球给手臂单位时间力量，以达到缓冲的目的。

6、旋转球与曲线轨迹

由于球体表面并非绝对光滑，击球作用力在作用到球体时，未通过球的重心，球就会在飞行过程中发生旋转。根据流体力学中的伯努利定律，球在旋转时，球面上绕流与附近空气流动方向一致的一侧，空气流线速度快，空气稀薄，形成低压区。另一侧，球面绕流和空气流动方向相反，空气流线速度低，空气稠密，形成高压区。压力差形成合力，使得球的飞行轨迹为一个曲线，这就是马格努斯效应。

△图 | 马格努斯效应 来源：作者自制

7、飘球是怎么发出来的？

飘球是发球队员发出去的球没有旋转，不会以抛物线的轨迹运动，而是会在运动轨迹上产生飘晃，或是突然失速下掉。关于飘球的成因，尚无定论，目前有以下的解释：

1、球不旋转向前飞行，没有旋转轴，飞行轨迹不稳定；

2、球体的变形使得球体产生振动。球体振动时一侧凸起，一侧凹陷，并不断地振动变形。凸起侧和凹陷侧空气的流速不同，两侧流速又不断发生变化，压强差也在不断发生变化，从而产生飘晃。

3、不旋转的球，因受空气阻力速度减慢，到飞行 5～10m/s 时，就会遇到近两倍的强大压力。因此，球会突然失速，改变飞行路线。

4、不旋转的球飞行时，球体后面的空气稀薄，产生涡流，涡流能够阻止和干扰球的飞行。

5、球体表面粘合线与空气的流动方向顺逆不一，引起空气流速的变化，而造成阻力差，改变了球的正常轨迹。

△图 | 正面上手发飘球 来源：图书《球类运动——排球》

飘球要领：要使作用力通过球体的中部，使球不发生旋转。击球时手和球接触面要小，发力突然短促，手腕击球的时间要短。

8、扣球技术分析

扣球是排球运动中，最主要的得分技术，主要是扣球队员通过助跑起跳将在空中的球扣入对方场地。

起跳动作的第一步首先是制动，运动员最后跨出一大步，蹬地角减小，快速制动。跨出脚支撑地面，发挥上体和手臂向上的加速作用，通过制动增加踏跳时给地面的作用力，从而增加了支撑反作用力，用力跳起。人体跳离地面的合力 F 是支撑反作用力 R 和重力 G 的差，F=R-G。

△图 | 扣球技术 来源：《排球少年》gif

击球动作就像鞭打的动作。挥臂初期，手臂肘关节弯曲，以缩短半径，增加大臂转动角度，完成大臂带小臂、小臂带手腕的抽打动作。简单来说，一个链状物体，在其质量大的一端先微加速运动，在制动过程中其动量向游离端传递，使其末梢部分产生极大的运动速度，即是鞭打动作的力学原理。

扣球技术中的空中击球动作，人体的展体屈臂后振或拉臂动作，依据转动惯量和转动定律，以及 ，的力学原理，先是屈臂减小转动半径 r ，从而增加角速度 ω ，在转动角速度，ω 保持较大值的条件下，加大半径 r ，从而增大上肢末端手掌的线速度 ，获得最大的转动惯量。

9 拦网技术分析

体育科学家研究结果表明，下蹲时髋关节角度为 90°～100°、膝关节角度为 100°～110°、踝关节角度为 80°～90°，才能获得更高的弹跳高度，从力学角度讲，这样的角度容易发挥各肌肉群的最大力量。因此，起跳要特别强调下蹲的角度，这个结论同样也适合前述任何一种强调起跳高度的技术。

△图 | 拦网手型 来源：图书《球类运动——排球》

拦网要领：拦网击球时，两臂应尽量伸直，前臂要靠近球网，两手间距离应小于球体的直径，预防漏球。为了给对方一传增加救球难度，根据反弹规律，两手应主动用力盖帽或捂球。为了防止拦网出界，两边拦网队员的外侧手掌应稍向内转。

△图 | 拦网技术 来源：《排球少年》

排球表面的空气动力学

球体运动时周围的空气流动，在很多球类运动中发挥着巨大的作用。足球中有“香蕉球”，棒球投手可以投出“蝴蝶球”，排球中也可以投出类似的球。我们刚才讨论了，球类运动时的马格努斯效应，但是这个效应是基于将球类运动近似成完美球体的流体力学原理。实际上，球体表面的纹路也起到了至关重要的作用。

△图 | 高尔夫球 来源：Veer图库

例如，高尔夫球表面的凹坑，能够让高尔夫球飞得更远。

当一个球形球在空气中运动时，一长串空气湍流会跟随在球的后面，导致球的速度减慢。但如果球的运动速度足够快，这种尾流会突然收缩，阻力会急剧下降，这种现象被称为阻力危机（drag crisis）。

△图 | (a）、(b)为传统排球；(c)、(d)为现代表面改进的排球 来源：The secret to sneaky float serves

在风洞试验中，科研人员发现标准排球的贴皮（标准排球有六块大贴皮，每块大贴皮由三个平行的矩形贴皮组成），能够导致排球的轨迹呈现不可预测的飞行模式。而且还发现，球中的六边形图案显著降低了发生阻力危机所需的速度阈值，所以近似六边形凸贴皮使得排球容易扣出高速球。而凹形图案球则增加了该阈值，所以应尽可能减小凹形面积。并且使用六边形或凹陷的图案可以显著提高飞行的稳定性。

△图 | MIKASA V200W 来源：作者自制

2018年底，国际排联（FIVB）和米卡萨公司（Mikasa）推出最新设计的“MIKASA V200W”室内排球。2019年世界杯就采用的是上面这种排球，2020年东京奥运会也将会采用这种排球。球体上的双凹窝微纤维表面能够稳定球的飞行路径，并增加缓冲控制，防汗功能防止球在激烈的比赛中变得滑溜。

有经验的排球运动员可以通过一些技巧在这些原理的基础上，让球在空中产生意外的轨迹，以达到得分的目的。

结语

20世纪80年代，我们曾经为世界大赛上夺取五连冠的中国女排激动万分，在2019年振奋人心的国庆阅兵前，她们又在世界杯上捧起了荣耀的奖杯。2020年东京奥运会在即，中国女排正在积极备赛，中国女排从未停止过拼搏。

对于中国人来说，中国女排早就不只是运动团体了，它已经成为了一种精神，鼓励着我们拼搏向前，永不言败。

参考文献

黄汉升.球类运动——排球[M]. 高等教育出版社, 2015.

潘慧炬,胡振浩. 人体鞭打动作的力学模型[J]. 浙江体育科学, 1990(06):17-21.

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