篮球场多大是求面积还是周长(「习题精讲」圆的多种变形方式（人教版数学六年级上册）)

【习题1】篮球场的三分线由两部分组成（如下图），一部分是半径为6.25米的半圆弧线，另一部分是和端线垂直的两条线段，每段长1.575米，三分线全长大约是多少米？（得数保留两位小数）

【解析】由题意可知，篮球场的三分线是由圆的周长的一半和两条线段组成的，所以先求出圆的周长的一半：3.14×6.25×2÷2=19.625（米），再加上和端线垂直的两条线段即可。

【解答】3.14×6.25×2÷2=19.625（米），1.575×2 19.625≈22.78（米）

【习题2】如下图，6位同学均匀地围坐在圆桌旁，圆桌半径为50厘米，每人离圆桌的距离均为10厘米，现在又来了2位同学，每人向后挪动相同的距离，且左右调整位置，使8人都坐下，并且8人之间的距离与原来6人之间的距离（即在圆周上的两人之间的圆弧的长）相等。每人应该向后移动多少厘米？

【解析】根据题意，可以先求出6个人围坐在圆桌旁时所在圆周上的周长，从而求出在圆周上的两人之间的圆弧的长；再用两人之间的圆弧的长，求出8个人围坐在圆桌旁时所在圆周上的周长；最后用8个人围坐在圆桌旁时所在圆周上的半径减去6个人围坐在圆桌旁时所在圆周上的半径，即可求出结果。

【解答】3.14×（50 10）×2=376.8（厘米），376.8÷6×8=502.4（厘米），502.4÷3.14÷2-（50 10）=20（厘米）

【习题3】水滴滴入水中，平静的水面会产生圆形的波纹，如果波纹以每秒1米的速度向四周扩散，试求2秒后波纹的面积。如果每秒产生一个新的波纹，并且后面的波纹以相同的速度向四周扩散，那么一滴水滴入水中，3秒后产生的第一个波纹比第二个波纹的面积大多少平方米？

【解析】根据题意，波纹以每秒1米的速度向四周扩散，可知2秒后波纹扩散了2米，也就是扩散2秒后的圆形波纹的半径是2米，从而求出2秒后波纹的面积；由于每秒产生一个新的波纹，所以3秒后产生的第一个圆形波纹的半径是3米，而此时第二个波纹还在扩散2秒后的位置，了解了第一个波纹和第二个波纹的半径就可以求出正确结果。

【解答】2秒后：3.14×（1×2）2=12.56（平方米）；大：3.14×（1×3）2-3.14×（1×2）2=15.7（平方米）