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cba平分角和角abd哪个好(「初中几何百日练」第12题解答)

更新时间：2022-08-27 20:14:02

【初中几何百日练】的第12题得到了大家的大力支持，尤其是@cwg201177@用户5142310697193给我提供了很好的思路和解答方法，在这里表示感谢。

【初中几何百日练】
一天一道几何题，练手练脑提智力。
第12题已知：△ABC中，∠CBA=2∠CAB，∠CBA的角平分线BD与∠CAB的角平分线AD相交于点D，且BC=AD.
求证：∠ACB=60°

方法1：

证明：作BE平分∠ABD交AC于E点
设∠ABC=4a
∵∠CBA=2∠CAB，∠CBA的角平分线BD与∠CAB的角平分线AD相交于点D
∴∠ABE=∠BAD=a ∠ABD=∠BAE=2a
∴∠CBE=∠BEC=3a
∴CB=CE
可证△ABD≅△BAE（ASA）
∴BE=AD=BC
∴BE=CE=BC
∴△CBE是等边△
∴∠ACB=60°

方法2：

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