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古代有什么计算方法(两千年前，中国古人的分数如何计算)

更新时间：2022-10-05 17:35:17

两千年前，中国古人的分数计算

在古代中国，人们对于基础数学的掌握一直超越同时期的西方，尤其是计算与几何等方面。正是这些方面的进步，对古代人们从事生产劳动具有重要的理论发展基础，为农耕社会的稳定发展提供了保障。

今天我们就来看看，古人是如何进行分数的加减运算的。

今有三分之一，五分之二。问合之得几何?

答曰:十五分之十一。

又有三分之二，七分之四，九分之五。问合之得几何?

答曰:得一、六十三分之五十。

又有二分之一，三分之二，四分之三，五分之四。问合之得几何?

答日:得二、六十分之四十三。

合分术曰:母互乘子，并以为实，母相乘为法，实如法而一。不满法者，以法命之，其母同者，直相从之。

大家可以先自行算一算，看是否正确

古代有什么计算方法(两千年前，中国古人的分数如何计算)

合分术，即分数的加法，古人的方法是先把分数的分母与其他分子交叉相乘，乘得的结果相加合并作为分子/被除数（实），分母自己相乘作为分母/除数（法）。此时是一个假分数，如果做除法，把得到的商作为整数，余下的作为分子（法）。如果分母相同则直接加分子。

整体上与我们现在的加法非常相似。我们小学阶段学习的分数加法多了一步分母先求最小公倍数，在分母复杂的情况下可以简化一定量的计算。不过在实际的应用中，还是会有不少的同学习惯直接交叉相乘，可能是遗传了先辈的基因吧。

今有九分之八，减其五分之一。问余几何?

答曰:四十五分之三十一。

又有四分之三，减其三分之一。问余几何?

答曰:十二分之五。

减分术曰:母互乘子，以少减多，余为实，母相乘为法，实如法而一。

古代有什么计算方法(两千年前，中国古人的分数如何计算)

减分数，即分数的减法。与合分术类似，分母与分子交叉相乘，得到结果相减，作为分子/被除数（实），分母自己相乘作为分母/除数（法），得到最终的结果。

分数加减法是小学学习计算的重要内容之一，也是最难的计算之一，分数计算的能力直接决定了未来学习代数的水平。在我们感叹祖先超前的数学水平的同时，更要做好自己，发挥炎黄子孙的数学天赋。

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