2018世界杯体胜平负(世界杯胜平负如何猜？中学教师用数学告诉你)

世界杯激战正酣，通过各种形式预测比赛结果，是很多真伪球迷参与世界杯狂欢一个重要的方式。

但是任你再了解足球，对每一支球队再了如指掌，对球星的熟悉程度超过自己的亲生父母，也总会有意外出现。世界杯开赛几天以来频频爆冷，比如德国队对阵墨西哥队的比赛，墨西哥队战胜了德国队。

那么，如何更准确地猜测世界杯比赛的胜平负呢？

最近，成都商报记者联系上了中国人民大学附属中学物理教师、西瓜视频签约创作人李永乐，对方利用数学的知识，从统计和概率两个层面，对世界杯比赛足球进行了分析。（注：其分析仅为数学讨论，不作为投资建议，不鼓励任何形式的。）

先看赔率

李永乐老师用德国队同墨西哥队的比赛举例，关于这场比赛，中国体育竞技官方开出的赔率是：德国胜1.24，平4.8，墨西哥胜8.7，返还率89%。

赔率是表示你下注猜中后返还倍数。比如：下注100元德国胜，如果德国胜利了，根据1.24的赔率，就能拿回124元，盈利24元。如果墨西哥胜或者平局，则本金亏损100元。

返还率，是表示彩民拿回的总钱数占公司收入的比例，可以通过这样的方法计算它：假如某个人希望在比赛结束后无论比赛结果如何，都能拿回100元，那么他必须在胜负平三种结果上都下注，并且，因为赔率的不同，他在各个结果上下注的金额也不同。

1.德国胜赔率1.24：需要为德国胜下注100元/1.24=80.65元

2.平局赔率4.8：为平局下注100元/4.8=20.83元

3.墨西哥胜赔率8.7，为墨西哥胜下注100元/8.7=11.49元。

那么，你一共需要花80.65 20.83 11.49=113元， 如果按这种方法下注，那么无论比赛结果如何，下注113元，都会稳定的拿回100元，净亏13元。于是彩金返还率就是100元/113元=88.5%（四舍五入视作89%），另外的11%就是公司的抽水。

显然，这是一个必输的结果，没有彩民会这样下注。

李永乐提到，公司会不停地调整赔率，比如买德国胜的人特别多，公司会调低德国胜的赔率，而调高打平和墨西哥胜的赔率，减少大家买德国胜的期望，增加买打平和墨西哥获胜的人数，从而保证市场上总是按照一个稳定的比列去购买，也就是在每113元彩金中，81元左右买德国胜，21元左右买平，11元左右买墨西哥胜。

因为只有这样才能无论比赛结果如何，他都只需要返还89%的彩金。

可根据赔率算出市场预估

猜你认为被被低估的结果

那么，到底怎样下注才能提高自己的成功率呢？这就需要概率分析。

李永乐分析说，在113元彩金中，德国获胜的彩金有80.65元，比例80.65元/113元=71.4%，这就是市场给出的德国获胜概率。不管你是否认同，市场就是有71%的资金买了德国胜。同样，市场给出的平局概率为20.83元/113元=18.4%，墨西哥胜的概率为11.49元/113元=10.2%。

记者提出，如果一位球迷只下注德国队获胜，那么德国队同时还有平局和输球的可能，三选一，是否意味着这位球迷赢钱的概率只有71.4%乘以1/3的23.8%？

李永乐解释说，其实并非如此，这种的下注和随机性的选择不一样，这里的概率就相当于一直股票的股价，你认为他低了，有涨得可能，就买进，你认为它高了，就不能购买。

同样，作为一个足球彩民，如果是了解足球的，所以应该自己有个判断：在这场比赛中，德国到底有多大概率获胜？比如，你认为德国获胜的概率是50%，平局的概率为30%，墨西哥获胜有20%的概率，并且认为这才是真实的概率，而市场是不理性的。

那么，比较两组数据，我们会发现：市场给出的德国获胜的概率71P%，也就是说，市场对德国队的价值已经高估了，此时肯定不应该买德国获胜，这样做会导致统计意义上的赔钱。而市场对平局和墨西哥胜的两种结果都低估了，可以买平局或墨西哥胜，这样从统计意义上会获得正收益。“这里的统计意义，就是指一次又一次购买之后，平均下来能够赢钱。”

比如，买德国胜100元，按照真实概率50%德国获胜，预期收益为100元×50%×1.24=62元，亏损38元。买平局100元，按照真实概率30%会平，那么收益的期望就是100元×30%×4.8=144元，预期盈利44元。买墨西哥胜100元，按照真实概率20%，收益的期望就是100元×20%×8.7=174元。

“以上结果是建立在对足球的了解超过了市场整体的了解基础上。而且，你获得的收益是统计收益，在单独一场比赛中，德国获胜的概率依然是最大的，买平或者墨西哥胜并不能让你获得确定的收益。”李永乐说。

对冲套利 不管结果如何都可能赢

有没有什么方法能够保证不管比赛是什么结果都能够赢钱呢？

那么这就涉及到另一个问题——对冲。

德国对墨西哥的比赛，世界上各大公司都给出了赔率，比如境外某公司开出的赔率是德国胜1.5，平4.5，墨西哥胜7.5，返奖率98%。看起来该公司抽水只有2%，比中国体育竞技官方的11%低的多。

但是，大家是否发现了，中国体育竞技官方对“战平”和“墨西哥胜”的两个结果，开出的赔率都比上述境外公司高。

这是为什么？原因是中国人太相信德国战车了，太多中国人买德国胜。造成中国的公司不得不一再降低德国胜的赔率，提高平局和墨西哥胜的赔率，以避免出现赔付风险。

在这种情况下，我们应该如何套利呢？

仅从数学探讨的角度看，按照买”被低估“的结果的原理，也就是说在中国的公司买平局和墨西哥胜，在上述境外公司买德国胜。

比如我们预期拿回100元，就需要进行以下操作：

1.在中国的公司下注平100元/4.8=20.83元

2.在中国的公司下注墨西哥胜100元/8.7=11.49元

3.在上述另一公司下注德国胜100元/1.5=66.67元

这样无论比赛结果如何，最后都拿回100元，而一共的投入为20.83 11.49 66.67=98.99元，稳定盈利1.01元。

这个过程就称为对冲套利。在足球上，彩民心里作用非常常见。

比如，如果中国对巴西的比赛，中国人出于民族感情会买中国队获胜，造成中国市场公司中国队获胜赔率降低，巴西队获胜赔率提高。而巴西的公司刚好相反，所以对冲套利就是在中国公司买入巴西队获胜，在巴西公司买入中国队获胜。

李永乐说告诉成都商报记者，其分析是从概率和对冲两个角度回答了如何下注比赛胜平负的问题，仅仅是数学讨论，不作为投资建议，不鼓励任何形式的。

当数学与世界杯发生碰撞，是不是让这种看似靠运气和对球队实力预估的博弈，又多了一份科学和理性的分析。

世界杯激战正酣，而在此之前，作为物理老师的李永乐曾通过西瓜视频，根据传统足球12个正五边形和20个正六边形，一共有32个面，为网友普及了欧拉提示性定理和棱和顶点之间满足什么样的数学规律。李永乐说，接下来，还将有可能运用力学的知识，去分析比赛中那些让球迷们拍案叫绝的香蕉球、落叶球和电梯球。

成都商报记者 逯望一 编辑 李瑞雪