古埃及测量地球周长(地图的历史⑤︱大地测量：阿拉伯人对制图学的巨大贡献)

叶山

7世纪前期，世界局势发生了很大的变化。横空出世的伊斯兰教很快发展成了一股以阿拉伯人为核心的全新的政治和军事势力。经过四大哈里发执政时期的开疆拓土，阿拉伯人消灭了盛极一时的萨珊波斯，又对式微的拜占庭帝国进行了进一步打击，到了8世纪初，进入了倭马亚王朝的阿拉伯人已经拥有了一个地跨欧亚非三洲的大帝国。阿拉伯人的迅速崛起，增添了中东历史的多面性和不确定性。在这样的历史条件下，伊斯兰文明发展出了自己的制图学。

倭马亚王朝极盛时期形势图（8世纪初）

花拉子米与马蒙地图

阿拉伯人仅仅用了一个世纪，就从沙漠里的小部落发展成了当时世界上最强大的帝国之一。在对外开拓的过程中，他们也不断地吸收、学习周围各个文明的文化和技术，以弥补自身的不足。当倭马亚王朝崛起之后，阿拉伯人开始集中引进周围各国的知识、技术和思想。他们对古希腊和古罗马的科学、哲学进行了针对自身情况的改良和套用，这对新生的伊斯兰文明产生了决定性的影响，也对古典时期遗产在中世纪时期的传承和保护做出了极大的贡献。

阿拉伯人最早的地图是军事地图，因为阿拉伯崛起的历史就是一段军事扩张的历史，而军用地图是行军打仗不可或缺的工具。目前记载中已知最早的阿拉伯军事地图，是由阿拉伯帝国早期的名将优素福（ibn Yusuf）绘制的里海沿岸的地图。除了军事扩张以外，阿拉伯人也早早地发挥出了他们的文学想象。在早期的文学创作里，阿拉伯人根据被他们征服的波斯人归纳的地理知识，把世界简化为一只鸟的形状，鸟头是中国，右翼是印度，左翼是可萨人所在的高加索山北侧，尾巴是北非。随着阿拉伯人的视野越来越广，他们对这只假想的世界鸟进行了调整，不过总体来说，在倭马亚王朝时代，世界鸟就是阿拉伯人的地理知识框架。

8世纪中叶，阿拔斯王朝（黑衣大食）取代了倭马亚。此时的阿拉伯帝国已经基本完成了扩张，发展文化、科学和商贸成为了的主要任务。阿拉伯人是一个善于经商的民族，他们所处的地理位置让他们得以和不同地区的人打交道，从而积累下来形形色色带有不同民族风格的知识和传说，也从各地不同的文明那里学习了制作地图的方法。比如来自印度人的数学和天文知识，让阿拉伯人的地理学和制图学从一开始就站上了一个较高的起点线。而拜占庭帝国则给阿拉伯人带来了托勒密的制图学著作，它们被中世纪的欧洲基督教文明所抛弃、遗忘，但穆斯林们却如获至宝，将其统统翻译成了阿拉伯文，加以认真地学习和钻研。

阿拉伯人的早期地图（斯特拉斯堡国家和大学图书馆）

阿拔斯王朝的第七任君主马蒙（Al-Ma'mun）是一位科学爱好者，他扩建了巴格达图书馆，并梦想将世界上所有用其他文字书写的知识全部都翻译成阿拉伯文。他同时也是一个地图控，虽然在位时间不长，却有一项象征意义重大的“政绩工程”——马蒙世界地图。他发动宫廷上下所有的学者，遍历所有能找到的古希腊、古罗马乃至波斯、印度的地理典籍，绘制了一张巨大的地图。这张地图不仅为了体现他对科学（尤其是制图学）的痴迷，还象征着他至高无上的权力——世界上的一切都在他的掌控之中，所有重要的区域都在他的统治之下。

虽然这幅地图没能流传至今，但从当时人的描述中，我们可以想象出这幅地图规模之大、内容之详细、绘制之精美，远远超出了中世纪欧洲的所有地图。甚至有人直言不讳地指出，这幅地图从外观和内容上都超过了托勒密地图。除此之外，这幅地图还修正了托勒密世界地图上的一些错误，而这要归功于参与了地图制作的著名学者花拉子米（Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi，780 - 850）。

苏联为纪念花拉子米诞辰1200年而发行的邮票

花拉子米是效力于马蒙的诸多学者之一，他这一生留下了太多的贡献。比如，他把印度人发明的数字传播到了中东及欧洲，并成功地使其冠名“阿拉伯数字”。他还提出了“代数”一词，并发明了象限仪。在地理学和制图学上，花拉子米同样留下了自己的印迹。他有多幅传世的地图作品，也是主导马蒙地图绘制的学者之一。

花拉子米绘制的尼罗河地图，左北右南（斯特拉斯堡国家和大学图书馆）

为了绘制马蒙的地图，他殚精竭虑地收集了一大批不同文明留下的地理资料，寻找各个城镇和其他地点的经纬度。他发现这些记载中有许多互相矛盾之处。为了让马蒙的“政绩工程”做到尽可能的准确，花拉子米展开了一项“光荣而艰巨”的任务。他利用自己在天文学和数学上的造诣，根据商旅和军人们对不同地点间行走距离的记载，重新计算了托勒密地图及一些其他典籍中记载地名的经纬度坐标。他将这些新计算的坐标归拢到一起，组成了一份列表，里面含有2402座城市的坐标列表，以及关于地形地貌的描述。

花拉子米地理坐标列表的手稿

在这份列表里，花拉子米修正了当时被穆斯林视为权威的托勒密地图中的一些谬误。比如，他指出印度洋并不是一个巨大的陆间海，而是和大西洋一样的广阔海洋；他也修正了托勒密对地中海大小的过高估计，托勒密认为地中海的东西跨度有63个经度，而花拉子米经过重新计算，认为它只有50个经度，这与实际情况基本相符。他的努力让马蒙的地图在正确性上远超之前的任何世界地图。虽然这幅地图已经在历史长河中损毁，但马蒙留下的地理坐标为此后阿拉伯世界的制图学及地理学发展做出了伟大的贡献。

不拘小节的巴尔希学派

花拉子米于850年去世，此时的阿拔斯王朝开始衰落，呼罗珊地区已脱离帝国，形成了塔希尔王朝。就在这一年，在塔希尔王朝的巴尔赫（今阿富汗境内），另一位对阿拉伯制图学发展产生了重大影响的人出生了，他就是阿布·扎伊德·巴尔希（Abu Zayd al-Balkhi，850 - 934）。巴尔希成年后去巴格达求学，后来他一生的大部分时间都留在了那里。他创建了巴尔希地理学派（Balkhi School of Geographers），汇集了当时伊斯兰世界最为优秀的地理学家和制图学家。

850年左右巴尔赫的位置示意图

最初，巴尔希学派的创立，是为了研究亚里士多德对地球气候的划分。在古希腊时期，亚里士多德根据纬度，将地球划分为7个不同的气候带。包括花拉子米在内的穆斯林学者将这7个气候带进行阿拉伯本土化，并致力于研究它们之间的边界究竟在何处，但他们所有的结论终究无法达成广泛的认可。于是，巴尔希召集了一大批有名的地理学家，一起来研究这个问题，希望能找到答案。

这些地理学家认为，这个问题之所以难以解答，是因为他们对阿拉伯的地理知识还缺乏足够深入的认识。于是，他们开始深入地去研究西亚各地的区域地理，并为之绘制区域地图。在这样的动机之下，巴尔希学派绘制了一大批精美的地图。和花拉子米不同，巴尔希学派的地图并不追求大而全。他们对伊斯兰文明以外的地区兴趣不大，也不一定在意具体城市的细节，而更多是以体现每个区域的概况以及区域之间的空间联系为主要目的。也正因如此，除了总览图以外，巴尔希学派还喜欢分别绘制分区地图，从而组成一本地图集。

由巴尔希亲自绘制的一幅地图

巴尔希学派的著名人物伊斯塔赫里绘制的波斯湾地图（14世纪复制品，图片：哥伦比亚大学）

标准的巴尔希地图集包含一张世界的总览地图、两张海图（分别是印度和地中海）、四张原属拜占庭帝国区域的分省地图、以及14个原萨珊波斯省份的分省地图。每张分省地图都有一页左右的文字描述，它们记录了每个省份的道路、城镇、山脉、河流等内容。这种地图和马蒙的地图各有利弊。巴尔希学派的地图集对于介绍分区的区位地理比较有用，这种把分区地图做成地图集的方式也是一种创举，但其在总体的科学性和准确性上并不如马蒙的世界地图。

这些地图集中的分省地图无法像后来欧洲人发明的地图册那样，能让每张地图连接在一起，从而拼形成一张总地图，因此西方主流学者并未将其看做是近现代意义的地图册。这是因为巴尔希学派对投影、比例尺、经纬度和量化地理学都不感兴趣，因此在数学上这些地图不一定准确，导致无法拼接，这不能不说是个遗憾。

这些地图在设计上都非常几何化，道路是直线或弧线，河流是平行线，湖泊通常是正圆形，而城镇可以是圆形、方形、星形等简单几何形状，这和中世纪欧洲的T-O地图在外观上有相似之处，但在本质上完全不同。巴尔希学派这样画图的目的和宗教无关，而是为了删繁就简、突出主题。他们认为省略不必要的细节能够更有利于研究区域之间的总体联系。 巴尔希学派的地图作品在之后的几个世纪里不断地被各个穆斯林国家所复制，除了阿拉伯文版本以外，还有波斯文和突厥文的版本，并作为参考出现在其他学科的著作里。

伊斯塔赫里绘制的直布罗陀海峡地图，左南右北（莱顿大学图书馆）

巴尔希学派绘制的波斯湾局部地图（麦吉尔大学图书馆）

重新丈量世界的比鲁尼

巴尔希学派不重视数学在制图中的运用，但同为穆斯林的比鲁尼（Al-Biruni，973－1048）却正好相反，他对用数学方法来在理解世界十分着迷。比鲁尼是出生于花剌子模附近的塔吉克人，其祖上曾在萨珊波斯为官。萨珊波斯被阿拉伯人征服之后，他们一家都成为了穆斯林。他出生的时候，原来被阿拉伯人占领的中亚地区已经分裂出萨曼、白益、齐亚尔和伽色尼等国。比鲁尼年轻时曾先后游历多国，并以其渊的学识得到了这些国家君主的礼遇。1017年，伽色尼王朝的苏丹把比鲁尼招进了宫中，让其担任宫廷学者。不久之后，伽色尼向印度扩张，比鲁尼随军出征。在印度，他四处游历，学习梵文及印度人的天文和地理知识，从此他对天文和地理产生了浓厚的兴趣——尤其是对经纬度的准确测量。

比鲁尼的画像

在1030年前后，伽色尼王朝达到极盛，其疆域东到帕米尔高原，西到扎格罗斯山脉。和此前所有见证了大国崛起的穆斯林君主一样，伽色尼苏丹也想要一幅反映辽阔领土的地图，这样的任务自然而然地落到了因学而受到青睐的比鲁尼的手上。此前，周游印度的比鲁尼在旁遮普地区对太阳高度角变化周期进行了仔细的观察和研究，提出了地球自转、公转以及地轴倾斜角的理论。接到任务后，比鲁尼开始了他的绘图工作。他要面对的最大的挑战是重新寻找地图的基准经线。古典时代早期地图的基准都位于地中海东部，比如罗德岛或亚历山大港。伊斯兰文明崛起后，倭马亚和阿拔斯两个王朝的首都都在巴格达，因此他们绘制地图的基准点自然选择了巴格达。可是伽色尼王朝不同，虽然此时它盛极一时，但地中海东部和巴格达并不在其统治范围内，因此比鲁尼必须在伽色尼的首都加兹尼城附近重新选定一个经度，作为新的本初子午线。

可是加兹尼远离各大传统文明的核心区，历史上没有留下其经度的记载，于是测量加兹尼的经度成为了绘制新地图最关键的一步。比鲁尼认为，此时的伽色尼王朝是伊斯兰文明的一面旗帜，首都加兹尼城是穆斯林世界的新中心，他要借此机会，把此前被人忽略的加兹尼地区融合进已有的经纬度体系网络里。为了做到这一点，他派人分南北两条路线，从巴格达前往加兹尼，记录下各地之间的距离，以及各地的特定时间的太阳高度角（可推出纬度），然后根据球面几何和地球的半径，就能以巴格达的经度为标准，依次确定出从巴格达到加兹尼途径中每个重要地点的精确经度，最终得到加兹尼的经度。

比鲁尼派人计算经度的大致路线

比鲁尼测算各地经度的大致方法

万事俱备，只欠东风。此时他所需要的最后一个参数就是地球的半径。在罗马帝国时代，有人已经在埃及测算过地球的周长，但当时所用的距离单位为“步”，和穆斯林所用的距离单位无法做到精确的换算。因此比鲁尼需要自己重新求出地球的半径。这谈何容易，比鲁尼为了找到这个方法而食不安寝。传说有一天，他登上了克什米尔的一座山峰，站在山顶眺望远方。阳光下，山峰的阴影指向前方，而阴影尽头的蓝天下，微微弯曲的地平线映入了比鲁尼的眼帘。他突然灵光一现，想出了一个利用山峰的高度，以及远眺视线之间的夹角，来测得地球半径的方法。

比鲁尼测算地球半径的大致方法

他立即派人去寻找一座陡峭（容易测量高度）却又可攀登，而且周围有广阔平原的山，最后，索尔特岭（Salt Range）的一座高出周围平原四百多米的山峰被选中（约在今巴基斯坦首都伊斯兰堡以南120千米处的南达纳要塞遗址附近）。然后，他用当时已有的仪器测得了山的高度和不同眺望视线之间的角度，并以此求得地球半径为6339.6千米，这只比今天通用的WGS84坐标系的标准半径少了17千米。根据这样的数据，他测出了加兹尼城（以及加兹尼到巴格达之间一些重要城市）的经度，并完成了一幅当时在数学上最为精确的地图。

后人复原的比鲁尼地图

此后的时间里，比鲁尼根据他新测算出的地球半径，去不停地修改前人们的记录里关于各地地理坐标的谬误。在1037年，他意识到在亚洲以东、欧洲和非洲以西的海域实在是太过宽广了，从非洲最西端到中国最东海岸的整个欧亚非大陆的宽度，不到地球周长的五分之二。于是他提出，在那里应该有一片未知的大陆。这比哥伦布发现美洲早了四百多年。除此之外，他还是世界上第一个提出“比重”概念的人，这是他在进行地图测绘的过程中总结出来的，不过可惜的是他没有对此进行更深入的研究。虽然拥有了空前精确的地图，伽色尼王朝的强盛期却并没有持续多久，很快就被新一代西亚霸主塞尔柱帝国所击败，然后江河日下，最终被古尔王朝所灭。不过，地图绘制者比鲁尼的成果持续影响着穆斯林世界，乃至之后启蒙运动时代的欧洲。他成为了制图学乃至地理学发展史上最重要的人物之一，也被誉为“真正开启了大地测量学（geodesy）之人”。

责任编辑：熊丰

校对：余承君