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古代人用什么东西表示数字(汉字那么多,为何偏用“正”字来计数?)

更新时间:2022-10-27 23:40:52

如果问你搞一个投票用什么来计数,多数中国人都会想起一个字——正。哪怕是小学时选个班长,都会采用“正”字来计数。每逢投票选举后开票时,投票表决的现场监票、唱票和计票人常用“正”字记票数。并以此排出醒目的先后顺序。

甲骨文、金文和小篆的“正”字,字形大致相同,下面都是“止”字,是脚趾的形状,表示用脚在走路。走向哪儿?甲骨文的上方是个空廓的“口”,金文和小篆变成了一横。不管这形状如何变化,都是表示在走向城镇。走向城镇并非是去游玩,而是有征战讨伐的意味。所以“正”字的本义是攻打、征战、征服的意思。又因为人们直奔目标而去,所以“正”字后来又作正中、正直来解释。由于后来“正”字多用来表示正中、正直等意思,人们就另造一个“征”字来表达征服、征战。

“正”字由正中、正直这层意思又引申为人的品行端正、正直;由于“正”代表标准方向,表示正确,所以又表示正面,如若错了,改过来便是改正;符合标准是正常;正式的文件为正本;符合事实的为正确;符合规定的为正规;符合传统的派系为正宗;纯正的颜色为正色;正经的事为正事;官方编写的历史为正史。

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甲骨文、金文里的“正”字


“正”是中国古代大数单位之一。“大数”,《算法统宗》所言,指一及一以上的进位单位数:一、十、百、千、万;亿、兆、京、垓、秭、穰、沟、涧、正、载、极、恒河沙、阿僧祗、那由他、不可思议、无量数。“亿”至“载”十个数名称最初见于汉朝徐岳的《数术记遗》。该书说“黄帝为法,数有十等。及其用也,乃有三焉。十等者,亿、兆、京、垓、秭、壤、沟、涧、正、载。三等者,谓上、中、下也。其下数者,十十变之。若言十万日亿,十亿日兆,十兆日京也。中数者,万万变之,若言万万日亿。万万亿曰兆。万万兆曰京也。上数者,数穷则变,若言万万曰亿,亿亿曰兆。兆兆曰京也。”

由此看来,“正”在古代是一个很大的计数单位,代表的是10的四十次方。而现在所称“正”字计数,仅仅指使用“正”字的笔画来表示5这个数字,和古代的计数单位“正”非同一概念。

然而,中国的古人并非一开始只用“正”字来计数的,早些时候,采用的则是“尚”字计数。

根据《唐神龙二年(公元706年)白屯纳官会》,可以得出两个结输:“尚”“上”二字相通,“尚”字即大“上”字;“尚”字是用来计数的,一个完整的“尚”字有十点,表示数目为十。《吐鲁番出土文书》中的文字为楷书或行书字体。“尚”字用于计数,在《吐鲁番出土文书》中总共出现了92次,在《唐神龙二年(公元706年)白屯纳官会粮帽》中出现了46次;在《唐道俗藏钩文书》、《唐真观某年某老、小、寡户计数帐草》、《唐西州高昌县顺义乡户别计数恨》中出现了46次,其中有10例是以不完整的字形出现。这10个不完整字形是解“尚”字计数时写作十笔的开键。

但是以今天的笔画数来看,“尚”字是八画,但是计数时,则是十。在唐代和平里的人户统计中,见到文书如下:  

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很显然,这里按“手实作分乡账”时,分别统计老、丁、中、小、宴等户,分别有若干,而画“尚”字分别统计。一个完整的“尚”字,即代表十户。

通过文书中的不完整字形,可以发现,唐人用“尚”字作计数符号时,笔画与作为一般用字的“尚”有所不同。用作计数符号时,“尚”字的笔书横折钩被拆分成了“一”和“丨”雨个笔书,“尚”里“口”的横折也被拆分成了“一”和“丨”两个笔画。这样,“尚”字就由八个笔书成了十个笔数,笔顺也随之发生了变化。

大概基于此,因为“尚”字的笔顺在计数时跟日常书写有不同,这样一来很容易导致出错。“正”字则不同,“正”字只有横竖两种笔画,这样书写时不会写错。同时,还有十进制和五进制的选择,也是原因之一。

纯粹从数学角度来看,各级单位的换算,自然以采用十进制为好,这早已是人类的共识。但是自古以来事实上存在种种的非十进制。这是因为上古的人并非事先认定十进的原则,然后才制定各级单位。原始的度量衡往往是以人体的器官——手、足——为器具的。《大戴礼记·主言》:“布指知寸,布手知尺,舒肘知寻”,就是说指宽为一寸,掌宽为一尺,伸长手臂为一寻。长度方面,还有一举足为跬,再举足为步。《小尔雅·广器》谈到古代计算米的容积用抓捧法:“一手之盛,谓之溢;两手谓之掬;掬四谓之豆。”这些单位之间一般都不可能是十进。

同时,某些单位的进位取决于事物本身的客观划分。如一年四季,农历一个月二十九天多,就不能削足适履,拿十进制去改变其划分。再则,地区、人群的各单位层次之间的数量关系,要根据工作需要和方便来确定。如一班几个组,一组多少人,弹性很大,不一定要十进,也可以几种进位同时并存。

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最早的十进制和算术运算物证Da型陶支架,出土于距今7500~8500的湖南省澧县梦溪镇五福村夹河北岸八十挡遗址


因为十进制基数毕竟较大,世纪使用起来就不如五进制那样方便,可适用性强了。

相比而言,五进是除十进外用得最多的一种进级制。因为每只手有五个手指,扳着指头计数是最早的计数方法,“五”曾作为方便易记的计数单位,至今还留下“屈指可数”、“一五一十”、“五风十雨”(五日一风,十日一雨)的成语。杜牧《阿房宫赋》夸张楼阁之多与密,也说“五步一楼,十步一阁”。五进计时有五日为一候,五更为一夜,还有五点为一更,所以《阿Q正传》中有“三更四点,有一只大乌蓬船到了赵府的河埠头”。其他还有帛五匹为一束,步弓丈地一弓为五尺等。    

就是实行十进制,五进仍可作为十进的半步走而存在,附属于十进而对十进起补充作用。上古以贝壳为货币,五贝串在一起称串,两串为一朋即十贝。南宋以后五斗为一斛,两斛为一石。算筹纵式用一横,横式用一竖代五,算盘梁上一珠当五,都是十进制范围内的一个小计。    

十以下的计数小单位,一个是二,如抓鸡蛋、水果时点数:“一双、两双……”;另一个就是五,如数一叠纸时口中念道:“一五,一十,十五……”今日统计选票之类画“正”字,也因为“正”字有五笔,先以五为小计,便于累计和总计。    

倍数之中,对于五倍还专门造了一个单音词来表示。“夫物之不齐,物之情也。或相倍蓰,或相什佰,或相干万。”(《孟子·滕文公上》)“蓰”就是五倍,也可泛指几倍。    

有些不涉及单位之间进级的事物,也爱以五数为习惯性计量。如里程中的五里,古时距城五里立牌,至今留下不少五里牌的地名;《后汉书·张楷传》说张楷好道术,能作五里雾;《古诗为焦仲卿妻作》开头的起兴句,也是“孔雀东南飞,五里一徘徊”。又如容积中的五斗,东汉张道陵创立五斗米道,陶渊明辞官不干称为“不为五斗米折腰”。

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老式火车票上“五里牌”地名


久而久之,在中国古代,“五”为最常用的计数基数符。因五与易的五行对应,表示“要素完整”的意思,古人们将其设定为一个整数。古人又将由五个横竖所组成的“正”,用于日常生产经商中的计数发生“二”的时候,就划最上面第一横,然后就是第二划――最中间的竖,直到“正”字完成,也即满五,再另写下一个“正”。

严格来说,中国广泛使用“正”字计票起源于戏院的“正”字计数。它是由数十年前上海戏院中的司事们记“水牌账”演变来的。清末民初,上海人把戏院习为称“茶园”。它的舞台为正方形,楼上的座位叫“花楼”,左右偏座叫“包厢”,这两种座位大都是由达官贵人等预先包下,以便他们携带娇妻艳妾看戏时.不与“下里巴人”混杂在一起。楼下为正厅,座席前设有八仙方桌,可以品茶吃酒;后座则摆放条凳.票价最为低廉。

那时剧院还没有门票,仅由“案目”(戏院中的服务员)在戏院门口招徕看客,并领看客入座。每领满五位入座,司事(记账先生)便在大水牌(类似黑板)上写出“正”字,并标明某案目的名字。稍后由案目负责计数、收费。此法后来随着实行门票制而被戏院废弃了。但它作为一种简明、易懂且便于公众监督的计数方法却一直流行于民间。后来人们遂把它引人选举投票过程专供计数用。

据说日本是在明治之后。也逐渐开始使用“正”字计数。而在江户时代,日本人则是常使用“玉”字来计数的,1657年由藤冈茂元编写的《算元记》中,记载了使用“玉”字计数的方法。之所以使用“玉”字计数,日本有两种说法。一种说法是商人经常用到算盘进行计算。而“珠”通“玉”字.由此开始使用“玉”字计数。另二种说法是商人计算的都是金、银之类贵重的东西,因此使用“玉”字象征着贵重的东西。但是“玉”字写起来,又很像数字“五”。所以后来这种计数方法被慢慢淘汰掉。到了明治之后,人们便开始使用“正”字来计数。

“正”字对于中国人来说,书写简单,符合比较通行的五进制算法,同时文字本身含义也符合中国人一贯的行为信仰。综合以上,就不难理解为何汉字那么多,只有“正”字计数法流传至今并深刻于每个中国人基因中了。

参考资料:《中国数文化》吴慧颖;《“尚”字计数法新证》谷雪洋,张显成;《跋西州“白涧屯”纳粮账中的“执筹数函”》朱雷;《敦煌变文字义通释》蒋礼鸿;《一字一世界》颜煦之;《与人说正》张百年;《横平竖直好一个“正”》孙祥虎。