能预言未来的神兽(通晓宇宙还能预知未来？！这神兽我也想养一只)

一提到四大神兽，大家就会想到古代传说中的青龙白虎朱雀玄武。

殊不知在物理学界也流传着四个不简单的神兽，其中有真实存在的，也有虚构的，他们身上无一例外都蕴含着物理学奥妙的哲学道理，“拉普拉斯妖”就是其中之一。

人类对不可预测的未来总是充满着无穷的幻想，同时对于掌控未来的欲望也日渐高涨，那么宇宙中是否真的存在着一个能够洞悉一切且能预知未来的神奇生物呢？

法国数学家皮埃尔-西蒙·拉普拉斯于1814年提出的一种科学假设。此“恶魔”知道宇宙中每个原子确切的位置和动量，能够使用牛顿定律来展现宇宙事件的整个过程，过去以及未来。

拉普拉斯曾写说“我们可以把宇宙现在的状态视为其过去的果及未来的因。如果一个智者能知道某一刻所有自然运动的力和所有自然构成的物件的位置，假如他也能够对这些数据进行分析，那宇宙中最大的物体到最小的粒子的运动都会包含在一条简单公式中。对于这智者来说没有事物会是含糊的，而未来只会像过去般出现在他面前。”这里说所的“智者”。即后人所谓的拉普拉斯妖。

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让我们由牛顿的力学世界说起，重新认识一下中学课本上令孩子们几多欢喜几多愁的“背多分”之父：运动三定律。

第一条：一切物体都受惯性支配，在没有外力的条件下将永远保持其原先的运动状态。

严格说来，该定律的发现者是伽利略，但牛顿把它往前延伸了一大步，从而得出第二定律：F=am，任意质量恒定的物体，在其上施加一个外力，所提供的作用力F越大，物体获得的加速度a也就越大；也就是说，外力越生猛，物体的运动状态变化得就越激烈。乍看起来，它不过是惯性定律的另一种表述；但仔细思量你会发现：公式里多出了一个伽利略未能阐明的概念，那就是质量m。

如果所受外力恒定，那么物体加速度的大小将与其质量成反比，质量越大的物体，要改变其运动状态就越困难。由此，牛顿意识到：质量才是物体拥有惯性的根本原因——又是质量，从引力到惯性，一切都与其息息相关。

F=am，物体受力越大，其运动状态变化得就越快。那么，如何用数学语言来定义快慢呢？确切地说：所谓“快”与“慢”，皆指的是某个状态量随时间的“变化率”。因此，我们说某物速度变化得快，实际上是指：在微小的时间间隔之内，其速度的改变量（即dv/dt，这是微积分里一基本概念，若尚不明白也没关系，把d看作一个普通的算符，不会影响你对演算过程的理解）比较大（注：在《原理》一书中，牛顿本是经由动量来推出加速度，为便于理解，此处采用的是其逆过程）：

因为：F=am，

所以：F=(dv/dt)m=d(vm)/dt=dp/dt

由此，得到一个全新的物理量——速度v与质量m的乘积p，我们把它命名为“动量”。现在，你可以从另一个角度来陈述第二定律了，物体的动量随时间的变化率与作用力的大小成正比，也就是说，施加在物体上的外力越大，物体所获得的额外动量就越多。

带着这层体悟，让我们再去探访一下三大铁律的最后一条：F1=-F2。力总是成对出现，有一个作用力就必然存在一个反作用力，二者大小相等、方向相反，同时作用在一对物体之上。如此说来，地球吸引苹果的时候，苹果也在吸引着地球；而“苹果落向大地”，把画面翻转一下，就成了“大地奔向苹果”。F1与F2间小小的等号，让宇宙一不留神便泄露了自己埋藏在灵魂深处的平等情怀。

综合第二、第三定律，因为：F1=-F2，并且力是动量对时间的变化率，所以：

dp1/dt=- dp2/dt

上式可进一步写作：d(p1 p2)/dt=0

相互作用的两个物体动量之和随时间的变化率为零！如果将两个物体看作一个整体，那么，其动量的矢量和即为系统的总动量。在不受外力干扰的前提下，系统内部的物体（注：包含两个物体的系统只是一极简模型，把2换成n，结论仍适用）之间不论发生多少种相互作用：碰撞，挤压，撕扯……也不论相互作用发生了多少轮，终态的总动量与其初始状态相比，并无变化。孤立体系内部，总动量永远保持恒定——这就是“动量守恒定律”。

瞬息万变的天地间，我们又找到一恒久的不变量。

台球桌上，当你挥杆将白球撞向黑球，“啪”地一声之后，黑球不紧不慢地朝着球洞滚去，而来势汹汹的白球却乖乖停在了黑球原先的位置，等候着你的调遣；点燃炸弹的引信，“轰”地一声，原本静止的弹壳突然间碎裂成无数弹片，朝着四方狂舞飞散……所有这些现象，只要选对系统边界，在动量守恒的法眼下其运行规则皆无所遁形。

至此，有了万有引力，有了力学三定律，又有了动量守恒这条终极法则，世间所有的一切——从一粒微尘到日月星辰——在自然规律这柄威严的权杖面前莫不俯首称臣，而手握权杖的人类，俨然成了四海之内新一任的统治者。十九世纪初，随着“拉普拉斯妖”的降临，这番狂傲之势更被机械论推上了巅峰。

皮埃尔-西蒙·拉普拉斯侯爵，牛顿微粒说的铁杆捍卫者之一。

皮埃尔-西蒙·拉普拉斯 画像

拉普拉斯是巴黎综合理工学院有名的大教授，凭借自己极高的学术声望，他不但于改朝换代一轮轮血雨腥风的屠戮中毫发未损，且步步高升、在每一任掌权人身边都混得如鱼得水。

不过，说到拉普拉斯的学术造诣，那也确实无人能及，作为法兰西国宝“3L”（注：即拉普拉斯-Laplace、拉格朗日-Lagrange、和勒让德-Legendre三位数学大师，法国数学之所以能够在整个十九世纪一直处于领先地位，奠基人“3L”功不可没）之首，除了在数学领域战绩斐然之外，他还创造性地将天文与数理相互融合，发展出一门崭新的学科：天体力学。

1799至1825年间，拉普拉斯在玩转内阁的同时，一面精心写就了一套五卷本十六册的巨著：《天体力学》。书中，他不仅运用牛顿力学对前人遗留的“天体的摄动”、“潮汐的成因”等问题作了详尽分析，更试着将目光沿着牛顿的思绪回溯到时间之河上游，太阳系从何而来？

从沸腾的球状气雾团到逐渐冷却的饼状星云（注：此观点早在1796年，拉普拉斯编著《宇宙体系论》时就已成型）——好一部穷尽地球人之想象力的动画巨片！此书一出，举座皆惊，一向以“拉普拉斯的弟子”而谦恭自居的拿破仑在听闻他的天体演化论之后，禁不住问道：“亲爱的侯爵，不知您的学说中，上帝他老人家处在什么样的位置呢？”“陛下，我并不需要这一假设。”拉普拉斯高傲地挺起了胸膛。

拿破仑·波拿巴 画像

而那一刻所凝聚的绝不仅仅是拉普拉斯一人的光荣与梦想，当拿破仑将拉普拉斯的回答转述与约瑟夫·拉格朗日（Joseph Lagrange）伯爵时，后者不假思索地叹道：“侯爵给出的真是个好假设！”可以说，每位醉心于探索自然奥秘的人，此时的灵魂都随着拉普拉斯铿锵有力的话语飞扬到了天边：再不需要上帝，冲破了教义的重重封锁之后，人类终于昂首站立在地平线上，不再为造物主而跪拜，衷心为自己而欢呼——科学，让我们无所不知、无所不能……

可不知不觉间，拉普拉斯在全然否定了笼罩在文明上空千年之久的神祗之后，却又亲手为大家创制了一个新的神，那就是自然规律之神。

他断言：假若宇宙间有一“超级智慧”，某一时刻，它对整个时空——小到一粒沙尘大到一座星系——所有物体的位置以及受力状况全都了若指掌的话，那么，借助力学定律，它就可以推算出宇宙任意时期的样貌，不论过去还是未来。

这一全知全能的智慧生物便是大名鼎鼎的“拉普拉斯妖”，在它眼里，万事万物从降生的一刹那起，其命运皆已注定。因为你总能从前一刻的缘由，推导出后一秒的结果。

如此一来，我们万能的宇宙只需设定一套完美的运行法则，再在时空之中洒下一把粒子，所有粒子便会循着律法一一落入既定的轨道，何时团聚、何时离散、何时酝酿生命、何时又黯然寂灭……每一步都紧跟着上一步，因果之链环环相扣，就像多米诺骨牌，不论队列再长，只要轻轻地推倒第一张牌，它身后所有队员的命运都已揭晓，什么时候No.101将倒下、No.202又将倒向何方……一张接一张，身不由己、别无选择。

这便是“机械决定论”的由来，在拉普拉斯心目中，宇宙俨然成了一台精密的大机器，它一刻不停地从初始运转到终点，从不松懈、绝无故障；而每颗星球、每粒尘埃、甚至每个鲜活的生命，都只不过是机器上一块微不足道的零部件。不论你我亦或大千宇宙，在自然规律面前，从创生至死亡，每分每秒皆毫无悬念可言——人类一思考，拉普拉斯妖就发笑。

然而，自然规律真的竟如拉普拉斯侯爵所言，无所不能包容吗？玩过多米诺的人都知道，再怎么尽心地设计路线、控制积木与积木间的距离，大功告成后指尖触碰第一块积木的瞬间，你仍会忐忑不安：这一路上，不确定的因素实在太多了，哪一环节稍微出点儿偏差，就会前功尽弃。“不确定”，这词儿用得可真妙，寻找真相的旅程充满了各种各样的不确定，令人类时时如临深渊、如履薄冰……

敬爱的拉普拉斯老妖，面对种种不确定，您就真能笑得出声吗？

作者：棽棽

文源： 时与光：一场从古典力学到量子力学的思维盛宴

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