足球凯利指数计算公式(理科学霸：用公式破解赔率的本质和返奖率的秘密！（干货）)

归根结底，欧赔理论是一套完整的数学体系，因此使用数学语言描述才更为贴切，其中无可避免地要涉及到一些简单的数学公式，当然我不会搬出来谁都看不懂的数学公式忽悠大家，我保证只要上过初中的都能看得懂。那么今后的5篇可以称之为「基础篇」。

前面讲到，赔率的本质是概率，但赔率又不等同于概率，两者之间是成反比关系的。既然是反比关系，那么赔率与其对应概率的乘积就是一个常量，用字母n来表示。假设某场比赛胜平负的概率分别是a、b、c (a b c=100%)，则其对应的赔率p、q、r分别为

不难发现：赔率的倒数和也是一个常量，即

下面就可以找到常量n和赔率之间的关系：

我们把常量n称作赔付率，又叫作返还率（或返奖率）。由⑵式可以看出赔付率n与赔率是同相的，如果n=1，那么赔率正好是概率的倒数，则此时的赔率是最“公平”的，我们将这种赔率称作原始赔率。但是彩公司不是慈善机构，为获取一定的利润，赔付率通常是小于1的，（1- n）就是彩公司的利润，俗称“抽水”。

再用用赔付率n乘上原始赔率，即

这就是我们在网上能查看到的赔率，即标准赔率。如果用标准赔率再乘赔付率n，就得到“正交”赔率，而正交赔率是我分析预测足球比赛的基础数据。

不知道你们看懂了没有，下面用实例来说明。比如西甲第17轮最后一场比赛

我最喜欢的奥萨苏纳VS巴伦西亚

可以套用上面的公式计算出来单场的赔付率，即单关返奖率

n = 1/ (1/p 1/q 1/r) = 1/(1/4.30 1/3.45 1/1.65) ≈ 0.885

现在赔付率和赔率都是已知量，又可以计算胜平负三项赔率对应的概率

a = n/p = 0.885÷4.30 = 20.6%

b = n/q = 0.885÷3.45 = 25.7%

c = n/r = 0.885÷1.65 = 53.6%

考虑到四舍五入计数误差，可验证三项概率的和a b c=100%

当然，你们还可以计算让球玩法或其他比赛的返奖率，结果应该是大同小异。但这只是单场比赛的返奖率，根据排列组合的乘法原理，过关场次越多，返奖率就越低。例如

2串1返奖率为 0.885×0.885 = 78.3%

3串1返奖率为 0.885×0.885×0.885 = 69.3%

……………

8串1返奖率只有 37.6%。

以上数据均可以通过平均优化的方式验证。也就是说，将1万元注码平分成100份，每次拿出一份（100元）购买8串1，如果不考虑彩民的水平，从概率上说只能收回不到4000元。所以这类彩民亏损，不是因为自身的水平不够，而是输在了数学概率上。所以，减少串关场次，对彩民来说是有利的。

正是因为赔付率的出现，从理论上讲，庄家才有了盈利的可能。赔付率越低，庄家盈利也就越多；相反，赔付率越高，庄家盈利就越少，但这并不代表利润变少。薄利多销是个很简单的道理，如果一家彩公司降低在每个玩家身上榨取的利润，开出相比其他公司更高的赔率，那么在其他公司的资金将会蜂拥而至。有一项数据表明，在全球彩市场中，返奖率每提高一个百分点，销量就会增加10%。因此，主动放弃一部分利润率，也许会带来更多的利润，反之亦然。

赔付率是彩公司事先预定好的系数，选项越少的玩法，它的赔付率通常越高，而选项越多的玩法，赔付率往往越低。比如亚盘是两项盘，它的返奖率通常大于欧赔；胜平负（包括让球胜平负）是三项盘，返奖率又远远高于半全场、比分等玩法。亚盘的赔付率也是可以计算的，方法和欧赔相似，这块内容要过两周才能说到，而欧赔有胜平负三个选项，但每个选项的实际赔付又是各不相同的。换言之，彩公司内部会对比赛做出自己的判断，然后压低或抬高某一项赔率，以期得到更高的利润。这就牵扯到凯利指数这个概念了，我们下期接着讲。