如图某足球运动场(“用脑子打球”:学数学Get三大球的正确运动姿势)
更新时间:2022-10-03 13:28:28我们打比赛或者观看比赛时,经常会听到教练员在场边高喊场上的队员:“要用脑子……”。的确,打球不用脑,满场瞎白跑。打球不仅仅是一项需要技巧的体育运动,同时也是一项需要动脑筋的运动。
体育本没有那么简单,体育中藏着很多数学、几何、物理等等学科的知识,以篮球为例,在篮球的投篮、防守等方面都要用到很多数学几何知识。我把三大球中的数学原理分享贡献给大家,希望对大家能有所帮助。
例1在排球运动中,为了使从某一位置和某一高度水平扣出的球既不触网、又不出界,扣球速度的取值范围应是多少? 已知网高H,半场长L,扣球点高h,扣球点离网水平距离s、求:水平扣球速度v的取值范围。
解析:假设运动员用速度Vmax扣球时,球刚好不会出界,用速度Vmin扣球时,球刚好不触网,从图中数量关系可得:
实际扣球速度应在这两个值之间。
例2 如图,足球比赛场地的宽为a米,球门宽为b米,在足球比赛中,甲方边锋从乙方球门附近带球过人,沿直线l(贴近球场边线)向前推进,试问,该边锋在距离乙底线多远时起脚射门的命中角最大?(注:图1中AB表示乙所守球门,AB所在直线为乙方底线,l表示甲方边锋前进的直线)
剖析:以l与直线AB的交点D为原点,l为X轴,DA为Y轴,建立如图2所示的直角坐标系,设AB中点为M,则
DA=DM MA=a/2 b/2=(a b)/2;
DB=DM-BM=a/2 - b/2=(a-b)/2;
设动点C(边锋起脚处)的坐标为(x,0), x>0。∠ACO=α, ∠ACO= β;
则α,β∈(0,π/2),
由于正切函数在(0,π/2),上是增函数,
例3.如图,一位运动员在距篮下4米跳起投篮,球出手时离地面2米,速度为仰角60°,球做斜上抛运动,篮框距地面3.2米,问出手时速度为多少时刚好投进去。
(设重力加速度g=10,其他风阻力忽略不计)
剖析:球出手后做初速度为V的斜上抛运动,
水平方向考虑:从球出手至进篮的时间t=水平位移÷水平速度,
即t=4÷(V/2)=8/V。
竖直方向考虑:到最高位置时需
设球出手时位置到最高位置的相对高度为h,
故从最高位置A到篮筐的相对高度
故从竖直方向考察从球出手到进篮框所需时间:
评价:此题以篮球运动为背景创设问题情景,借助物理中的上抛运动这一知识点来构建方程求解。
例4.排球场总长度为18m,网高为2m,运动员站在离网3m远的O处,面对球网竖直跳起,将球向正前方水平击出,设排球在运动过程中与地面的距离为y,离开击球点的总的水平距离为x,若击球点A的高度为h,运动员将排球向前击出的速度为v0(m/s, 不计空气阻力,取重力加速度g=10m/s^2)。
提示:平抛运动规律为:
(1)在不触网的情况下,将y表示为x的函数;
(2)试问h在什么范围内变化时,对于任意v0∈[9,12],排球能既不触网也不出边界?
解:
∵不触网 ∴x=3时,y>2。
(2): 由(1)的结论
对于任意v0∈[9,12],排球能够既不触网又不出界即对于任意v0∈[9,12],①、②要恒成立.
这次分享结束,欢迎留言、收藏、分享、关注!
相关推荐
- 最新资讯
-
- 2022-11-18 电竞宣萱(“吃鸡”呆萌和书生组合果然是无敌,真的是钢枪组合,所向无敌)
- 2022-11-15 实况足球曼联时刻测评(实况足球:曼联传奇——吉格斯测评)
- 2022-11-15 迭戈-科斯塔将在今夏离开马竞(官方:马竞宣布与迭戈-科斯塔解约)
- 2022-11-15 皮克就是罚款大户(皮克狂炸了赛场公开出言讽刺西甲主席 大嘴或被追加停赛)
- 2022-11-15 lol官网(10年前的LOL官网:只有40名英雄,那时候盖伦都还没上线)
- 2022-11-15 巴西对秘鲁角球数(巴西8强战存一大隐患!主力后腰累积黄牌停赛,后防将经受考验)
- 2022-11-15 张效瑞沈祥福能给深足提供帮助(张效瑞确认沈祥福出任深足教练组组长:训练和临场指挥均由他负责)
- 2022-11-15 葡萄牙vs乌拉圭首发(出战世界杯稳了!孙准浩替补踢半场长传成功率高 一优势有望获重用)
- 2022-11-15 湖人vs步行者全场回放2020(詹姆斯暴砍39分,湖人队加时124-116击败步行者)
- 2022-11-15 尤文逼和国际米兰(欧洲足坛疯狂一夜:阿森纳巴黎全胜,尤文2-0国米,曼联爆冷输球)
- 推荐攻略
-
-
乌克兰总统身亡(乌总统泽连斯基解除乌总检察长及国家安全局局长职务)
-
足球比赛每个半场多少分钟(足球比赛每半场几分钟)
-
2021中超今天哪里转播(今晚!中超2场对决,CCTV5 直播申花PK武汉,腾讯体育亚泰vs天津)
-
2022梅西坠机身亡事件结果(足坛变天!巴萨无缘榜首的2年:梅西告别,老马去世,2-8惨案)
-
2021全运会篮球直播赛程辽宁(4月22日央视直播:CBA总决赛;赵心童vs马奎尔,塞尔比vs颜丙涛)
-
中国最强导弹(世界洲际导弹前10排名,中国东风导弹领先美国,第一名堪称导弹王)
-
2021篮球比赛在哪里看(CCTV5直播NBA 辽篮争夺CBA总决赛冠军点 颜丙涛出战斯诺克世锦赛)
-
东航结果不敢公布了(民航局再次回应东航MU5735事故调查!查明原因有多难,多久公布?)
-