国际运动场一圈多少米(运动快慢的描述——速度)

课 题

§1.3 运动快慢的描述——速度

课 型

新授课（2课时）

教 学 目 标

知识与技能

1．理解物体运动的速度。知道速度的意义、公式、符号、单位、矢量性。

2．理解平均速度的意义，会用公式计算物体运动的平均速度，认识各种仪表中的速度。

3．理解瞬时速度的意义。

4．能区别质点的平均速度和瞬时速度等概念。

5．知道速度和速率以及它们的区别。

过程与方法

1．通过描述方法的探索，体会如何描述一个有特点的物理量，体会科学的方法，体验用比值定义物理量的方法。

2．同时通过实际体验感知速度的意义和应用。

3．让学生在活动中加深对平均速度的理解，通过生活中的实例说明平均速度的局限性。

4．让学生在相互交流中逐渐领会瞬时速度与平均速度的关系，同时初步领略极限的思想并初步领会数学与物理相结合的方法，进而直接给出瞬时速度的定义。

5．会通过仪表读数，判断不同速度或变速度。

情感态度与价值观

1．通过介绍或学习各种工具的速度，去感知科学的价值和应用。

2．了解从平均速度求瞬时速度的思想方法，体会数学与物理间的关系。

3．培养学生认识事物的规律：由简单到复杂．培养学生抽象思维能力。

4．培养对科学的兴趣，坚定学习思考探索的信念。

教学重点、难点

教学重点

速度、瞬时速度、平均速度三个概念，及三个概念之间的联系。

教学难点

对瞬时速度的理解。

教 学 方 法

探究、讲授、讨论、练习

教 学 手 段

教具准备：多媒体课件

教 学 活 动

[新课导入]

上节课我们学习了时间和位移，知道位移表示的是物体位置的变化。那么不同的运动，有时候位置变化情况不太一样。打个比方：有一个运动员培养基地培养了很多的运动员。这个基地旁边，有一个苹果园。有一天这个看苹果的老头找到学校里，要求见校领导，说你们学生偷我苹果，你们学校得赔。领导一听挺生气的，说这周围居民也挺多的，凭什么说我们学生偷你苹果？老头更生气了，一拍桌子就站起来了，说：我放狗都追不上！不是你们运动基地培养的还是谁呀，你想想。。

哎，你琢磨琢磨，前面跑着偷苹果的，后面有只追偷苹果的狗，双方的位置变化都挺剧烈的，你理解吧。但是后者没有追上前者，它们位置变化的什么不一样呢？变化的快慢程度不一样。这就说明很多运动中啊，是需要考虑运动变化的快慢程度的，以及如何比较它。以前，我们是用很情感化的词描述物体的运动情况，比如“白驹过隙、动如脱兔”。但要想精确刻画物体的运动快慢，就需要对物质运动的“舞台”——时间和空间进行定量化的描述，这就是我们今天学的第三节《运动变化快慢程度的描述——速度》，是个重点。

板书：§1.3 运动快慢的描述——速度

[新课教学]

一、速度

为了好比较物体的快慢程度，再举一个例子，叫你做一个选择。比如说，有一匹千里马，还有一匹万里牛，你希望骑着哪一匹去青海旅游啊？绝大部分喊万里牛，从小养成习惯，挑东西挑个大的，这万里比千里强多了。很好，有同学反应过来了，你光说位置变化的大小，你没说时间哦。所以这里牵扯一个问题，就是如何比较它俩运动的快慢程度。

比如说，这是千里马，这是万里牛，我们对它来进行比较。你从初中学过要比较物体运动快慢有很多种方法是不是？比如说：相同的时间比路程。我们到高中要比的是位置移动，也就是说第一种比法是时间相同比位移。我们让它们花同样的时间看谁走的远，好理解吧？相同的时间，比如说，千里马给它10秒，万里牛也给它10秒，我们看它们各自的位置移动啊，结果经过测量，我们发现千里马跑了100米，发挥还可以是吧？而万里牛呢，挪了1米。哎，相同的时间比较位置移动，是不是一下就比较出来谁快谁慢？如果你要骑它去上学的话麻烦挺大，你倒准时出发了，等你到学校门口的时候，放学铃响了。显然它太慢，太磨蹭，不可以。

那还有一种比法？相同的位移我们可以去比时间。这回我们要求都跑100米，然后比时间，结果一测量，这个千里马发挥非常稳定，还是10秒；这个万里牛呢更加稳定，很淡定的用了1000秒。哎，我们看到跑动一样的距离，但是时间差异太离谱了，是不是明显看出万里牛太慢了。

所以这两种方法都能比较出物体谁运动的快，谁运动的慢。相同的时间位移越大，速度越快；相同的位移时间越少，速度越快。

但是你仔细想想：现实生活中，哪有那么多让你在时间相同的情况下，或者位移相同的情况下去比较的！往往怎么着？时间不一样位移也不一样。那这就牵扯到第三种情况了，什么啊？时间位移均不同。比方说我们还是利用它两个去比。

这个千里马跑个一千里，花的时间是10个小时吧。日行千里，夜行八百，这是好马呀！这个万里牛呢，它有一个特点，不跑一万里不停，万里牛的名字是这样来的——一口气跑万里。一万里经过测量它花的时间是1万小时。哎，你看看它两位置移动是不是不一样啊，它两花的时间是不是也不一样？你怎么比呀？科学家经过研究发现：可以把这个的位置移动和时间比一下，发现：千里马是100里/小时，而万里牛是1里/小时，这个比值是不是就能够确定出谁跑得快谁跑得慢。那刚才这些情况是不是同样也是适用的呀？所以用这种方法定义出的物理量就是速度。好，首先我们一起来看什么是速度？

板书：

1. 概念：我们为了比较物体的运动快慢，可以用位移跟发生这个位移所用时间的比值，也就是单位时间发生的位移表示物体运动的快慢，这就是速度。
2. 方法：“比值定义法”，就是用两个物理量（位移和时间）的比值定义了一个新的物理量（速度），它的物理意义与原来的两个物理量完全不同。即不存在内在逻辑上的决定关系，只是数量上的表征关系。

师：这种方法在生活中也常常用到，只是大家没有意识。比方说大家记笔记非常认真，笔很快就用的没油了，那咱们要去超市买笔芯。我们经常用的笔芯是什么牌子？真彩/晨光。我们说“真彩”的笔芯10元5根；晨光的笔芯15元5根；那么现在我们就要比较一下哪种牌子的笔芯更实惠一些？怎么比较呢？我们就用笔芯的总价除以数量得到单价进行比较，是不是呀？很好！其实，我们刚才就是用总价和数量的比值来定义单价这么一个新的物理量。好，相信到这儿同学们对比值定义法都有了深入的了解了。

板书：【PPT】

但是两个物理量与它们比值定义出的物理量间只是在数量上有表征的关系，并不能由这两个量决定。试想初中学过的电阻，它的大小怎么表示呢？欧姆定律（与《必修二·六章》“万有引力定律”计算时若质点无限接近联系），R=U/I，比方说电压是10V，电流是1A，那么电阻是10Ω。但是同学们想想，假如是同样一个电阻，我们把它从电路中拿出来，其上所加电压是0，通过的电流也是0，我们发现欧姆定律中这个电阻好像阻值变成了0，但是可能吗？这个电阻的阻值并不会发生如上变化，它依然是10Ω不变，那欧姆定律错了吗？也没有，只不过因为它是由比值定义法导出的，所以才有这样的结果。同学们在高中会学到电阻的另一个表达式：R=ρl/S,其实这就是电阻的决定式。只有电阻率，电阻丝的长度，电阻的横截面积才是真正决定阻值大小的因素；社会中的现象也是如此，一个人的能力是由他所做出的成就表征的：比方说比尔盖茨创立了微软，我们觉得他很有才，这就是一种比值定义法；但是现在比尔盖茨退休了，不再担任微软CEO了，他就周郎才尽了吗？并不是！我们怎么判断的呢？因为我们知道，一个人的才华是由他读过的书，积累的经验决定的，并不是由他所在的位置决定的。“无论是居庙堂之高，还是处江湖之远”，你始终是你，并不会发生改变。这就是比值定义法和决定法的根本区别。电场强度E就好像课桌，与有没有同学坐（电场中有没有电子）无关，还是一张桌子（只取决于电场本身的性质）；黑洞附近没有时空（奇点），但依然是有速度的。

1. 速度公式：v=Δx/Δt

师：位移是矢量，既有大小又有方向．那速度呢?

①速度是矢量；（类比偶数除以奇数=偶数；向量/数量=向量：共线向量）

②速度的大小在数值上等于单位时间物体位移的大小；

速度的方向是位移的方向，也就是物体运动的方向。

1. 单位：国际单位m/s或m·s-1；

常用单位km/h或km·h-1 , ㎝/s或㎝·s-1；

换算 1m/s=3.6 km/h

1. 运动方向：

我们看到速度：表示物体运动快慢。在这里要补充一个重要的认识，就是：

运动状态=速度： 大小

方向

大小和方向

就好像我们有的同学好的像一个人似的，说你就是说他，别人惹了他了，你在那儿恨得牙痒痒，恨不得咬他一口。以后大家看到运动状态改变就是速度改变；因为速度是矢量，所以可能是大小改变，可能是方向改变，也有可能既有大小也有方向改变。速度的方向很重要，前些年有个真事：美国有个抢劫犯，持枪抢劫。一扣扳机没响，然后扭过来看看怎么回事，再一扣，响了！你对子弹的速度方向不关注，就带来这么多问题了。

6.与平均速率区别：

我们在初中也学过速度，不过那时是路程跟时间的比值．大家看看课本第16页的公式，比较一下，它们一样吗?

（后写）平均速率：u=Δs/Δt;

速度：v=Δx/Δt

师：好，我们看到一个是路程与时间的比值；另一个呢？是位移与时间的比值。有同学比较纳闷，那是不是初中老师教错了？初中老师没教错，那为什么要那样教呢？那时候你很小很天真，现在隔这么长时间，怎么着啊？喝三鹿，吃瘦肉精，你的身体足够复杂了，你的脑袋也足够复杂了，可以接受这些微妙的概念了。那么今天呢，路程与所用时间的比值我们不再把它叫做速度了。那时那样讲是限于当时同学们的接受能力，现在我们学习的速度概念更严谨．路程与所用时间的比值是另一个物理量平均速率，它与速度是不同的。

师：好，那我们来一起看看速度与平均速率究竟有什么不同之处？

举例：绕400米操场跑一圈，速度？平均速率？

同学们想一想他们两者的大小什么时候相等呢?或者换句话说：什么时候位移的大小与路程相等呢？

师：当且仅当在单向直线运动中平均速率与瞬时速度的大小相等。

二、平均速度和瞬时速度

上节课呢，我们学习了两种描述物体快慢程度的物理量。一个是速度，另一个是我们之前就很熟悉的平均速率。它们都能表示快慢，但是各自的物理意义不同。好，现在我们请两位同学在黑板上写出两者的表达式来。

平均速度：V=Δx/Δt=100/ 50=2米/秒

瞬时速度： V1

大小 V2

V3

速率

平均速率：u=Δs/Δt;

速度：v=Δx/Δt

好，大家看看他们写的对不对：平均速率=路程/时间；速度=位移/时间。（特别注意加着重号的地方）

那么这节课呢，我们就特别关注一下速度，用不同的视角来解读这个物理量。

咱们班有同学骑电动车上下学么？好，很多同学都是骑电动车上下学啊。好，那我们就来模拟一下一位同学骑电动车到十字路口的情形。

O点，同学点火了，发动机发动起来，OA段是加速过程；

到A点我们的速度已经足够快，可以说是风驰电掣了，所以我们关闭发动机，从A匀速地滑行到B;

突然前面的十字路口遇到了红灯，同学一个急刹车，稳稳地停在了人行道前方的位置C.

好，这就是一个“闯红灯未遂的典例”。我们分析一下刚才这个过程：从O点起步到C点停车共用了50秒，走了距离是S=100米。那么这个过程中速度=OC段长度/OC段时间=100/ 50=2米/秒。

但是，在这个加速-匀速-减速的整个过程中速度一直是2米/秒吗？并不是。所以我们把刚才算出来的速度叫做行车过程的平均速度。什么是平均速度呢？大家一起来读一下P.16的概念，好，我们一起来记一下准确的概念啊：平均速度：质点在某段时间内的位移与发生这段位移所用时间的比值叫做这段位移的平均速度。

有同学骑过电动车会发现电动车上有一个仪表盘，是不是？没有骑过电动车的同学也不要气馁。咱们看书上P.16的图1.3-2，这个仪表盘有个名字大家看书上，叫做“速度计”。大家在骑车的时候，发现你在加速阶段，这个表盘的指针是不是在往示数大的一侧摆动；而减速时，向示数小的一侧摆动；如果不加速不减速它就基本稳定不变。

速度计的仪表盘上显示的速度是平均速度吗？它显示的应该是发生运动的物体每时每刻的速度，这个速度叫做“瞬时速度”。什么是瞬时速度呢？大家一起来读一下书上P.16页的定义，好，我们同样来记一下瞬时速度的准确的概念。

瞬时速度：运动物体在某一位置或某一时刻的速度大小。

就好像虎分好几种一样，我们知道虎有东北虎，华南虎，孟加拉虎，但是归根结底都是虎，都是猫科动物，都是食肉动物。平均速度本质上也是速度，只不过它是较大的位移和较长的时间比值产生的，比较粗略；而瞬时速度是用极短的位移比上极短的时间得到的，所以较为精确。举个例子，就好像尔特百米赛跑，得到一个平均速度，但是他全程从一开始到最后一直都是这么快吗？不是！跑步也可以分为起跑，途中跑，冲刺跑，每段的速度都是不同的；再比方说，我们学了政治知道，GDP表示国民的平均经济水平，但是大城市和比较贫穷的山区收入水平并不是一样的，因为你把马云、马化腾、王健林、王思聪都平均进去了，所以就掩盖了这个差异，反映不出微小的不同，所以就诞生了更为精确的描述方式。

比方说，我要算加速阶段的瞬时速度，很好，怎么做呢？假设加速时走过的位移是10米，花费的时间是2秒，那么此阶段的瞬时速度就是V1=(10-0)/(2-0)=5米/秒。同样的，我们可以算出匀速和减速阶段的瞬时速度，我们请两位同学上黑板来计算一下。

师：但是，我们知道瞬时速度是矢量，它既有大小又有方向。而我如果把你的车窗用报纸都糊上了，你还敢开车吗？你不是有速度计吗？这说明速度计上显示的只是瞬时速度的什么呀？大小。能显示方向吗？不能，我们不知道前进还是倒车，无法从中读出现在的行进方向。那么我们读的不是瞬时速度而是什么呢？对，是速率。

师：接下来，就来看看瞬时速度与平均速度的区别与联系：

• 速度家谱：

大爷:速度

二大爷：平均速率

大爷生的两儿子：大儿子：平均速度（粗糙）

二儿子：瞬时速度（细致）→二孙子：速率（叛逆）

继承方向，但是一个粗一个细。

• 不是一家人，不进一家门

单向直线运动→平均速率=速度的大小

匀速直线运动→平均速度=瞬时速度

1. 几种典型速度的讨论

大家看课本第16页，它给出了一些常见的速度，单位是m/s。你可以看到宇宙中最快的速度是多少啊？哎，光在真空里的速度，3*108m/s，这一秒30万公里就出来了，所以这是快是吧，不可思议的快。爱因斯坦老先生的相对论告诉我们宇宙中最快的速度就是光速，空间速度增快，时间速度减慢，所以说生命在于运动！要想青春永驻，多运动；然后就是地球的公转，多少米每秒，乘以10的几次方？3*104m/s，可能你没感觉，我建议你把它写全，30000m/s，也就是你眨巴眼两下，一秒就过去了，然后3万米，地球就带着你在空间中转了三万米，相当于绕操场跑了45圈，你感觉到了吗？所以说地球转那么快你都不晕，晕车可能是血糖低；再往底下这个野兔你可能有点惊讶了，野兔这个速度呢，大约多少？18m/s.18m/s,我问问你，跟尔特比比，谁快谁慢？你简单口算，兔子跑100米，还能用10秒吗？那你简单口算，就是4秒多点，真是应了那个成语“动如脱兔”，所以你在野外捕捉野兔，如果你没病，你别捉那个没病的野兔，知道了吗？你追不上的；再说一个啊，左边底下有个子弹的速度，这个速度多少？大约900m/s，这个速度很有意思，我就问你个事，你初中学过声音的速度多少？大约340m/s吧，知道了吗？这意味着子弹的速度比声音的速度快，还快不少呢！因为它是900m/s，是这样的吗？这意味着在战场上听到子弹的声音的时候还应该再害怕吗？没必要怕了，因为声音到你耳朵眼里，子弹早跑你前头去了，所以这个也是心理安慰。反而如果你没听到子弹的声音，这就有点问题了，可能以后就听不到了。

[小结]

本节主要学习了速度的概念及其物理意义，平均速度和瞬时速度的概念及物理意义．知道了平均速度只能粗糙描述质点运动的快慢，而瞬时速度能更准确地描述质点运动的快慢．速度是矢量，方向就是物体运动的方向．平均速度中，速度方向也与位移方向相同。瞬时速度的方向就是质点在那一时刻的运动方向。速率是标量，是指速度的大小．平均速度与平均速率是不同的，前者跟位移相关，后者跟路程相关．

【练习】

1、条件不够：在一些求解平均速度的题目中，题给条件不够，我们要有“解设变量”的思想，往往需要设一个中间变量——总时间t或者总路程s，在解题中就会自然消掉。

2、条件太多：求平均速度，只要找到位移以及发生这段位移的时间。在题目中出现的瞬时速度都是干扰项。

学 生 活 动

生活中没有那么多相同的情况。面试还穿内增高呢。（起点不同）

著名物理学家费恩曼曾经讲过一个笑话：

一位妇女因驾车超速被拦住，警察对她说：太太，您刚才的车速是一小时60英里！”

妇女反驳说：“先生，这是不可能的，我刚才只开了7分钟。这真是天大的笑话化！我开车还没有1小时，怎么可能每小时走60英里呢？”

“太太，我的意思是说，如果您继续像现在这样开车，在下1个小时您将开过60英里。”

“这也是不可能的。”妇女接着说：“我只要再行使10英里就到家了，根本不需要再开60英里的路程。”

把电阻从电路中拿出来与盖茨从岗位上退休、人从桌子前离开、飞船驶入黑洞相同。

生：不一样。

生：也是矢量，速度的方向就是位移的方向，即物体运动的方向。

生：在单方向的直线运动中。

生活中的物体不可能都想丧尸一样匀速运动。一般来说，都是可快可慢，可盐可甜的。那么怎么描述这么丰富的速度呢？

类比各月成绩和总成绩，反映的时间点不同。

生：不敢！

极限（微积分）的思想：

时间特别短的情况，变的也就不变了。长头发为例。

“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还”

像他二大爷：没方向

带“速度”→矢量；

带“速率”→标量。

拍摄尔特跑步的摄像机叫“兔子”。

作 业

[布置作业] 教材第18页问题与练习1.2.3题。

板 书 设 计

§1.3 运动快慢的描述——速度

1. 坐标与坐标的变化量
2. 速度

1. 物理意义：表示物体运动的快慢
2. 定义：位移跟发生这个位移所用时间的比值．
3. 公式：v=Δx/Δt

1. 平均速度

1．定义：运动物体在某段时间内的位移与发生这段位移所用的时间的比值．

2．公式：v=Δx/Δt

3．物理意义：表示物体运动的平均快慢程度

4．矢量性：方向与位移△x方向相同，就是物体的运动方向

1. 瞬时速度

1．定义：运动物体在某一时刻(或某一位置)的速度．准确地讲，瞬时度是物体在某时刻前后无穷短时间内的平均速度．

2．公式：v=Δx/Δt（Δt→0）

3．物理意义：描述物体在某一时刻或某一位置的运动快慢

4．矢量性：与物体此时刻的运动方向相同，即物体运动轨迹在该点的切线方向速度

1. 速度和速率

1. 速率：速度的大小。
2. 速度既有大小，又有方向，是矢量

教

学

后

记