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二年级奥林匹克数学竞赛试题(小学数学竞赛常见题型与高一数学知识点的关联，集合中元素的个数)

更新时间：2022-09-24 01:40:17

小学数学竞赛常见题型与高一数学知识点的关联，集合中元素的个数。

一，小学数学竞赛常见题型。

下面2道题，请读者判断，算不算是小学数学竞赛的常见题型？好多好多年前，在本人小学四年级时参加数学竞赛，在模糊的印象中，就出现过类似的题型。

第1题。

某学校100名学生在一次语、数、外三科竞赛中，参加语文竞赛的有39人，参加数学竞赛的有49人，参加外语竞赛的有41人，既参加语文竞赛又参加数学竞赛的有15人，既参加数学竞赛又参加外语竞赛的有13人，既参加语文竞赛又参加外语竞赛的有9人，三项都没有参加的有1人，则三项都参加的有多少人？

第2题。

学校举办运动会时，高一(1)班共有28名同学参加比赛，有15人参加游泳比赛，有8人参加田径比赛，有14人参加球类比赛，同时参加游泳比赛和田径比赛的有3人，同时参加游泳比赛和球类比赛的有3人，没有人同时参加三项比赛。同时参加田径和球类比赛的有多少人？只参加游泳一项比赛的有多少人？

二年级奥林匹克数学竞赛试题(小学数学竞赛常见题型与高一数学知识点的关联，集合中元素的个数)

二，高一数学知识点，集合中元素的个数，详见高中数学课本第一章第一节课后内容，阅读与思考。

在研究集合时，经常遇到有关集合中元素的个数问题。用card(A)来表示有限集合A中元素的个数。例如，A={a,b,c},则card(A)=3,集合A有3个元素。

一般地，对任意两个有限集合A,B,有card(A∪B)=card(A) card(B)-card(A∩B).

再来看一个问题。学校先举办了一次田径运动会，某班有8名同学参赛，又举办了一次球类运动会，这个班有12名同学参赛，两次运动会都参赛的有3人。两次运动会中，这个班共有多少名同学参赛？

用集合A表示田径运动会参赛的学生，用集合B表示球类运动会参赛的学生，那么A∩B表示两次运动会都参赛的学生，A∪B表示所有参赛的学生。

card(A∪B)=card(A) card(B)-card(A∩B)=8 12-3=17，所以，在两次运动会中，这个班共有17名同学参赛。

同理，对于涉及三个以上集合的复杂问题，有类似逻辑。

二年级奥林匹克数学竞赛试题(小学数学竞赛常见题型与高一数学知识点的关联，集合中元素的个数)

三，学好高中数学，得重视课本，哪怕是章节后内容，阅读与探索，拓广探索。

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