为什么nba三分(为何NBA越来越流行3分球？背后的原因竟只是一道简单的数学题)

如今的NBA赛场已经掀起了一股3分风潮，不投3分的球队显得与这个时代格格不入。3分球为何有如此大的魅力，还是说投更多的3分会增加获胜的概率呢？我们通过大数据来一探究竟。

NBA从1979-80赛季正式引入三分球，那时候球员水平不高，出手也很少。下图表示每个赛季联盟每场比赛三分出手数的变化情况，在1990年代出现过一个三分球投射高峰，因为当时曾将三分线设置的近了一些，全联盟各队的三分出手次数基本呈现逐年线性增长的规律。而过去4-5个赛季，增速还有明显提升。

而下图所示的三分命中数变化与出手数变化趋势高度相似。

而且数据表明，3分球出手次数的增多并不是因为比赛节奏加快而带来出手次数的增加，而是以2分球出手次数减少为代价的。

从命中率来看，近十多年来联盟的三分命中率相对稳定，并没有因为出手次数的增加而出现命中率提升或下降。

正是这一因素，触发了联盟的3分革命，从勇士到火箭，再到纷纷效仿的其他队，都是在遵循数据分析的结果来制定球队基本策略。

例如勇士在新老板乔-拉科布接手后，通过数据分析，制定了多出手3分，少投长2分的基本策略，扶正了3分神准的库里，仅用时5年，就从联盟倒数第二跃升为总冠军。

火箭总经理莫雷也是数据分析的个中高手，莫雷认为篮下得分是最有效率的，而三分性价比远高于中距离，所以强调篮下和三分，抛弃性价比低的中距离投篮，这就是火箭所奉行的魔球理论。

而这套理论帮助火箭上赛季取得了65场胜利，常规赛排名第一。他们在上赛季投进了1256记三分球，打破联盟记录。

我们用简单的数学公式来解释一下，假如3分命中的概率是30%，中投命中的概率是40%，同一次出手选择，3分出手的数学期望值是0.9分，而中投的数学期望值是0.8分，显然选择三分出手更具性价比。

这一简单的数学原理让NBA掀起了3分投篮浪潮，各队为了博取3分球的高收益，放弃了传统篮球认为最稳定高效的中投。

当然，收益往往与风险并存，在长期来看，增加三分出手的次数带来的收益是稳定的，因为球队的三分命中率长期来看是会稳定在36%左右的，因此，在漫长的常规赛阶段，这一策略是行之有效的，不会因为某些场次的三分球短路而影响最终战绩。

而到了每场必争的季后赛，这种策略的风险就会显现出来，一旦因为3分失准而输掉一场比赛，就有可能导致球队的出局。上赛季西决第七场就是典型的例子，火箭连续27次三分出手不中直接导致比赛失利而被淘汰。

所以，火箭所追求的极致魔球，到了季后赛可能就不那么行的通了。