为什么nba罚篮能旋进去(《纸上篮球》第一章第7节：有效命中率和造罚球率)

前两节我们介绍了代表着四要素里攻防“量”的数据，进攻篮板率和失误率，接下来就代表着攻防“质”的数据，有效命中率和造罚球率了。只要篮球比赛是一项比谁分高的运动，谁更擅长把那该死的球投进就是最重要的一项能力。

先来看算法，造罚球率在BBR和官网之间存在一些差别。官网是把罚球出手数比去投篮出手数；BBR是把罚球命中数比去投篮出手数。后者是认为只有罚进算分的球，才是真正意义上的造罚球。

造罚球率=罚球命中数/投篮出手数

有效命中率则是针对原始的基础命中率进行的一项改进。基础命中率是简单地把投篮命中数比去投篮出手数。这里忽略的地方在于，篮球场上并不是每个投篮命中都是价值相当的。三分比两分多一分，那么三分进球就相当于1.5个两分进球。

有效命中率=（投篮命中数 三分命中数x0.5）/投篮出手数

或者

有效命中率=（两分命中数 三分命中数x1.5）/投篮出手数

注意有效命中率完全是可以超过100%的。比如4次出手全是两分球，命中3个得6分，那么有效命中率是75%；4次出手全是三分球，命中3个得9分，那么有效命中率会达到112.5%。

无论是造罚球率还是有效命中率，它们的核心理念都是想告诉你两件事情：

1.罚球和三分是赛场上很特殊的两种行为，值得做单独记录。罚球是因为这个行为一旦出现，往往就会比运动战有更高的把握度（奥尼尔等少数人除外）；三分是因为进球后会带来比两分更大的回报。

2.光单独记录还不够。旧的统计方式，分别记录命中率、三分命中率和罚球命中率，很容易让大家只关注三分和罚球到底有多准，而忽视了三分和罚球到底出手几次或者进了几个，这是典型的“抛开剂量谈毒性”。如果一场比赛下来，你的三分和罚球只有一中一或者二中二，哪怕比对手准得多，又有什么意义呢？

这个概念大家一旦接受以后，即使不会时刻敲着计算器去算有效命中率和造罚球率，至少在看到一些网站或者文章里说到“某球队/球员命中率x%，三分命中率y%，罚球命中率z%”时，要习惯性问一句：“到底各项投了多少？”另外更严谨的表达里，命中率和三分命中率不应该是并列关系，我们应该说“命中率x%，其中三分命中率y%。”

实际上四要素研究到此处，各位应该可以应用它们尝试做一些基础的强弱项分析了。比如A队的百回合得分很高，其中很重要的强项是能控制失误，造罚球也不错；明天B队要打C队了，B队平时的进攻篮板率很高，C队的防守篮板率偏低，B队在进攻端可能要对C队爆板，等等等等。

当然接下来大家恐怕就会遇到一个难题，就是如果比赛前或者比赛中双方的差距，源自篮板、失误和罚球，这在描述时是比较容易的。但有效命中率作为一个大项，似乎不适合拿来做简单分析。以下两种表达都不太合适：

第一种是，“A队百回合得分很高，其中很重要的强项是有效命中率很高”。好吧不了解的人根本不知道你在讲什么。

第二种是，“A队百回合得分很高，其中很重要的强项是运动战比别队更准”。这下不了解的人是听懂了，但会认为你在讲废话，篮球场本来不就是更准的队伍更容易打出高得分？

我的意思是，有效命中率既然是四要素里的一个大项，你可以沿用其它三要素的方式来做分析，但最好不要仅止于此。就好像一支球队百回合得分高或者低，我们拆分出了四要素来予以解释。接下来一支球队有效命中率高或者低，我们也应该继续往下拆才对。

以进攻端为例，如果只有面板数据的支持，拆分图应该如下所示：

命中率很好理解，强调比重（比如三分比重就是三分出手数/总出手数）是因为前文也说了，投了多少和准不准是同样重要的事情。你可以接下来讲，A队有效命中率高，其中三分投得又多又准。B队三分虽然很准，对有效命中率加成有限，因为他们投得不够多等等。

但是……嗯我要说但是了。这种拆法仍然存在很模糊的地方，关键原因就在于，两分球只看比重和命中率，依旧不是一项特别适合拿来分析的项目——它和具体出手的位置关系太大了。

A队和B队两分比重相当，A队两分命中率更高，其实存在两种可能性：

1.A队就是简单地在三分线内各处都比B队要来得准。

2.A队并不需要在哪个区域比B队更准，他们只需要在篮下出手更多就可以了。

可以说百回合得失分拆到四要素，四要素当中的有效命中率拆到两分和三分，面板数据在球队数据基础分析的历史使命暂告一段落。我们想研究双方运动战两分投射的细节，必须引进新的统计方式：基于投篮出手点采集的投篮分布。第一章第8节，主要讲投篮分布。它的出现大大影响了NBA的现代发展。系列文章微博“旋猫”首发，每天中午12点和晚上6点双更（工作日）或日更（周末）。

注释：

有效命中率和造罚球率的查询，大家详见第一章第4节的末尾。